最大値を求めるアルゴリズム

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ニューマークのβ法から時刻歴波形を求めることができました。ここで、最も関心があるのは応答の最大値です。一方、建物の揺れは固有周期によって変化します。例えば、T=0.01～3secまで変化させ、それぞれの最大値を求め縦軸を最大値、横軸を固有周期としたグラフを「応答スペクトル」と呼んでいます。そこで、最大値を求めるアルゴリズムについて勉強しましょう。

アルゴリズムの確認

最大値を求めたい場合、１つの方法としては初期値を決めておいてその初期値と次の値を比較します。よって、

・初期値>次の値→MAX=初期値

・初期値<次の値→MAX="次の値

・初期値=次の値→MAX=初期値

といった条件分岐が考えられると思います。あとは、データの数だけこの分岐を繰り返すことでそのデータの中での最大値が求められる仕組みです。

早速、Fortranで書いてみる。

さて、ダウンロードしたエディタ（僕はTerapad）を開いてプログラムを書いてみます。まだコンパイラしていません。とりあえず、「Terapad」を利用している方は

「名前をつけて保存」→保存形式を「全てのファイル」として→「○○.f90」と保存してください。

そうすると、F90ファイルが生成されます。書いたプログラムはこんな感じ。

最大値のアルゴリズムを求める「一例」です。他にも方法はあるので、自分で色々と考えてみましょう。

!最大値を求めるプログラム

program max

implicit none

real a(2000)

real mx

integer i

open(1, file='max.txt',status='old')

!データの読み込み

do i = 1,481

read(1,*) a(i)

end do

!最大値を探索

mx=a(1)

do i =1,481

if(mx < a(i+1))then

mx=a(i+1)

else if(mx > a(i+1))then

mx=mx

endif

end do

!結果の書き出し

Write(*,*) ' max =',mx

close(unit=1)

end program max

max.f90の説明

「mx=a(1)」で初期値を決めています。まずはこの初期値が最大値です。次に「if(mx > a(i+1)thenで、初期値と次の値を比較しています。先ほどの条件を満たしていれば、最大値は次の値「mx=a(i+1)」となります。しかし、「else if(mx > a(i+1))then」であるならば、最大値は前の「mx=mx」という値になります。ちなみに、このプログラムでは、「mx=a(i+1)」のときの条件を設けていません。本当はあった方がいいのですが、応答解析でめったにないので、省略しました。「else文」を使って上手く表現できると思うので、気になる人は追加してください。

結果の確認

1行目に適当な数字を入力して「max.txt」を作成してください。その中での最大値を結果として吐き出したら、プログラムは完成です。次は→「二重ループの例」を勉強しましょう。