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勾配の1/50とは？1分でわかる意味、1/100、1/12、1:2の角度と計算方法

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勾配とは、傾き（傾斜）のことです。勾配1/50とは、横の長さが50で高さが1の傾きです（50と1の長さの単位はｍ、cm、mmなど何でも良い）。今回は勾配の1/50の意味、1/100、1/12、1:2の角度と計算方法について説明します。


勾配、傾斜の意味は下記が参考になります。

勾配の計算は？1分でわかる意味、単位、パーセント、1/100、20パーセントの関係

傾斜の計算とは？1分でわかる意味、勾配の高さ、長さ、角度の計算

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記事を書いた人

ハナダユキヒロ／建築学生が学ぶ「構造力学」

難解な構造力学、建築構造の用語を分かりやすく解説する専門家。高等専門学校在学中から建築学生が学ぶ「構造力学」を運営。その後、国立大学大学院⇒組織設計事務所⇒弊サイト運営に従事している。

著書：「わかる構造力学/工学社」、「わかる構造力学 改訂版/工学社」

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勾配の1/50とは？

勾配の1/50とは、横の長さが50、高さが1の傾きです。長さの単位がｍのとき、下式で勾配を計算できます。


勾配＝1ｍ÷50ｍ＝1/50


上式を言葉に直すと、


勾配＝高さ÷横の長さ


です。


ｍの単位は打ち消しあいます。よって、長さの単位は重要でなくｃｍやmmでも良いです。下図をみてください。これが、1/50の勾配です。

勾配の1/50

また、横の長さが200ｍ、高さが4ｍの勾配はいくらでしょうか。前述した勾配の計算式より、


4ｍ÷200ｍ＝1/50


です。下図の通り、横の長さや高さは違いますが、勾配としては同じですね。

勾配

勾配は、角度に直すこともできます。勾配の意味、角度の計算方法は、下記が参考になります。

傾斜の計算とは？1分でわかる意味、勾配の高さ、長さ、角度の計算

勾配の1/100、1/12、1:2の角度と計算方法

色々な勾配の角度を計算しましょう。例えば、下図に示す勾配は「〇／〇」でしょうか。計算してください。

勾配と1/100

横の長さが1500mm、高さが15mmです。よって勾配は、


15÷1500＝1/100


です。これを角度に算定するとき、Atan（アークタンジェント）を用います。下式をみてください。


θ＝Atan(a/b)×180／π＝Atan(1/100)×180／π＝0.57度


「180/π」を掛けるのは、ラジアン表記を度数表記にするためです。角度の計算方法の詳細は、下記が参考になります。

ラジアンから角度への変換は？1分でわかる求め方、式、計算ツール


次に、下図をみてください。横の長さが240ｍ、高さが20ｍです。勾配は、


20ｍ÷240ｍ＝1/12


です。前述した式で角度を計算すると、4.76度です。


勾配の表記は「〇／〇」だけでなく、「〇：〇」という方法があります。例えば、勾配A：Bを下図に示します。

勾配とA：B

Aは鉛直距離、Bは水平距離です。下図の勾配はいくらでしょうか。横の長さが2ｍ、高さが1ｍなので、


勾配＝1：2


です。上記勾配の角度を計算すると、26.5度です。

まとめ

今回は1/50勾配の角度、計算について説明しました。意味が理解頂けたと思います。勾配の意味、角度の計算方法も是非勉強しましょう。下記の記事も併せて参考にしてくださいね。

傾斜の計算とは？1分でわかる意味、勾配の高さ、長さ、角度の計算

勾配の計算は？1分でわかる意味、単位、パーセント、1/100、20パーセントの関係

勾配の角度表は？1分でわかる角度表、勾配との関係、屋根勾配3/100の角度

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