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勾配の1/50とは?1分でわかる意味、1/100、1/12、1:2の角度と計算方法

勾配とは、傾き(傾斜)のことです。勾配1/50とは、横の長さが50で高さが1の傾きです(50と1の長さの単位はm、cm、mmなど何でも良い)。今回は勾配の1/50の意味、1/100、1/12、1:2の角度と計算方法について説明します。


勾配、傾斜の意味は下記が参考になります。

傾斜の計算とは?1分でわかる意味、勾配の高さ、長さ、角度の計算

勾配の1/50とは?

勾配の1/50とは、横の長さが50、高さが1の傾きです。長さの単位がmのとき、下式で勾配を計算できます。


勾配=1m÷50m=1/50


上式を言葉に直すと、


勾配=高さ÷横の長さ


です。


mの単位は打ち消しあいます。よって、長さの単位は重要でなくcmやmmでも良いです。下図をみてください。これが、1/50の勾配です。

勾配の1/50

また、横の長さが200m、高さが4mの勾配はいくらでしょうか。前述した勾配の計算式より、


4m÷200m=1/50


です。下図の通り、横の長さや高さは違いますが、勾配としては同じですね。

勾配

勾配は、角度に直すこともできます。勾配の意味、角度の計算方法は、下記が参考になります。

傾斜の計算とは?1分でわかる意味、勾配の高さ、長さ、角度の計算

勾配の1/100、1/12、1:2の角度と計算方法

色々な勾配の角度を計算しましょう。例えば、下図に示す勾配は「〇/〇」でしょうか。計算してください。

勾配と1/100

横の長さが1500mm、高さが15mmです。よって勾配は、


15÷1500=1/100


です。これを角度に算定するとき、Atan(アークタンジェント)を用います。下式をみてください。


θ=Atan(a/b)×180/π=Atan(1/100)×180/π=0.57度


「180/π」を掛けるのは、ラジアン表記を度数表記にするためです。角度の計算方法の詳細は、下記が参考になります。

傾斜の計算とは?1分でわかる意味、勾配の高さ、長さ、角度の計算


次に、下図をみてください。横の長さが240m、高さが20mです。勾配は、


20m÷240m=1/12


です。前述した式で角度を計算すると、4.76度です。


勾配の表記は「〇/〇」だけでなく、「〇:〇」という方法があります。例えば、勾配A:Bを下図に示します。

勾配とA:B

Aは鉛直距離、Bは水平距離です。下図の勾配はいくらでしょうか。横の長さが2m、高さが1mなので、


勾配=1:2


です。上記勾配の角度を計算すると、26.5度です。

まとめ

今回は1/50勾配の角度、計算について説明しました。意味が理解頂けたと思います。勾配の意味、角度の計算方法も是非勉強しましょう。下記の記事も併せて参考にしてくださいね。

傾斜の計算とは?1分でわかる意味、勾配の高さ、長さ、角度の計算


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