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cosπ/4の値は？1分でわかる求め方、角度、sinπ/4、tanπ/4、cosπ/4+sinπ/4、cosπ/2、sinπ/2の値は？

cosπ/4の値は√2/2（≒0.707）です。1rad=180/π°より、π/4を角度に直すとπ/4×180/π＝45度です。つまり、cosπ/4はcos45度と同じです。θ＝45度の直角三角形を描いてください。底辺と高さは等しくなるので、斜辺の長さはピタゴラスの定理より「底辺（高さ）の√2倍」です。cosθ＝底辺/斜辺より、cosπ/4＝底辺/斜辺＝1/√2＝√2/2ですね。今回は、cosπ/4の値と求め方、角度、sinπ/4、tanπ/4、cosπ/4+sinπ/4、cosπ/2、sinπ/2の値について説明します。Sin45度、tan45度の詳細は下記が参考になります。

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cosπ/4の値は？求め方、角度

cosπ/4の値は√2/2（≒0.707）です。1rad=180/π°より、π/4を角度に直すとπ/4×180/π＝45度です。よって、cosπ/4はcos45度と同じ意味です。下図をみてください。θ＝45度の直角三角形を描きました。

底辺と高さが等しいのでピタゴラスの定理より、斜辺の長さは「底辺（高さ）の√2倍」です。つまり、辺の比の長さが「底辺：斜辺＝1：√2」です。以上より、cosθ＝底辺/斜辺なのでcosπ/4＝底辺/斜辺＝1/√2＝√2/2ですね。ラジアンと角度の関係、ピタゴラスの定理は下記が参考になります。

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sinπ/4、tanπ/4、cosπ/4+sinπ/4の値は？

sinπ/4、tanπ/4、cosπ/4+sinπ/4の値を下記に示します。

・sinπ/4　⇒　√2/2（≒0.707）

・tanπ/4　⇒　1

・cosπ/4+sinπ/4　⇒　√2/2+√2/2＝√2

下図をみてください。sinθ＝高さ/斜辺よりsinπ/4＝1/√2＝√2/2、tanθ＝高さ/底辺よりtanπ/4＝高さ/底辺＝1/1になります。

sinπ/4、tanπ/4の求め方の詳細は下記も参考になります。

sinπ/4の値は？1分でわかる求め方、角度、cosπ/4、sin3π/4、sin5π/4、sinπ/2の値は？

tanπ/4の値は？1分でわかる求め方、tan0、tanπ、tanπ/2、tanπ/3の値は？

cosπ/2、sinπ/2の値は？

cosπ/2、sinπ/2の値を下記に示します。

・cosπ/2　⇒　0

・sinπ/2　⇒　1

下図をみてください。単位円に半径を描いてθ＝π/2（＝90度）に近づけます。半径（斜辺）と高さは等しくなり、底辺は0になります。よって、cosπ/2＝底辺/斜辺＝0/1＝0、sinπ/2=高さ/斜辺＝1/1＝1ですね。

cosπ/2、sinπ/2の求め方は下記も参考になります。

cosπ/2の値は？1分でわかる求め方、cosπ/3、cosπ/4、sinπ/2の値と角度は？

sinπ/2の値は？1分でわかる求め方、cosπ/2、sinπ/3、cos0の値は？

まとめ

今回は、cosπ/4の値について説明しました。cosπ/4の値は√2/2（≒0.707）です。π/4radを角度に直すと45度です。θ＝45度の直角三角形を描けば辺の比がわかります。あとはcosθ＝底辺/斜辺を計算しましょう。三角関数の基本など下記も勉強しましょうね。

三角関数とは？1分でわかる意味、公式と計算、角度と値の関係

sinπ/4の値は？1分でわかる求め方、角度、cosπ/4、sin3π/4、sin5π/4、sinπ/2の値は？

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