【管理人おすすめ!】セットで3割もお得!大好評の用語集と図解集のセット⇒ 建築構造がわかる基礎用語集&図解集セット(※既に26人にお申込みいただきました!)
a2-b2を因数分解すると「(a+b)(a-b)」になります。因数分解の公式の1つです。まず、(a+b)(a-b)を展開するとa2-ab+ab-b2=a2-b2になります。(a+b)(a-b)=a2-b2は、aとbにどんな数を代入しても成り立つ「恒等式」です。よって、逆からみればa2-b2=(a+b)(a-b)といえるのです。今回はa2-b2の解き方、公式、展開方法、練習問題について説明します。因数分解の意味、(a+b)(a-b)の展開方法など下記も参考になります。
因数分解とは?1分でわかる意味、公式の一覧、問題、たすきがけのやり方
(a+b)(a-b)の解き方は?1分でわかる公式、展開方法、練習問題
100円から読める!ネット不要!印刷しても読みやすいPDF記事はこちら⇒ いつでもどこでも読める!広告無し!建築学生が学ぶ構造力学のPDF版の学習記事
a2-b2を因数分解すると「(a+b)(a-b)」になります。因数分解とは、和や差の式を「積の形」に変形することです。逆に、整式の積を「単項式の和や差」で表すことを「展開」といいます。
つまり展開の逆の計算が「因数分解」であり、因数分解の逆の計算が「展開」といえます。 (a+b)(a-b)を展開すると、
になります。※展開の計算は下記をご覧ください。
数学の展開とは?1分でわかる意味、やり方、公式、二乗、因数分解との関係
上式はaとbにどのような値を代入しても成立する「恒等式」です。逆からみれば、a2-b2=(a+b)(a-b)と言えます。因数分解、展開公式の方法は下記が参考になります。
因数分解とは?1分でわかる意味、公式の一覧、問題、たすきがけのやり方
(a+b)(a-b)の解き方は?1分でわかる公式、展開方法、練習問題
展開公式とは?1分でわかる意味、二乗、3乗の公式、覚え方、問題
練習問題として下記の整式を因数分解してください。
・a2+2ab+b2
・a2-2ab+b2
・x2+(a+b)x+ab
答えは下記の通りです。
因数分解の詳細は下記も参考になります。
因数分解とは?1分でわかる意味、公式の一覧、問題、たすきがけのやり方
今回はa2-b2の解き方について説明しました。a2-b2を因数分解すると「(a+b)(a-b)」になります。展開の逆の計算が因数分解です。よって、(a+b)(a-b)を展開すればa2-b2になることが理解頂けると思います。まずは式の「展開」を理解しましょう。下記が参考になります。
数学の展開とは?1分でわかる意味、やり方、公式、二乗、因数分解との関係
展開公式とは?1分でわかる意味、二乗、3乗の公式、覚え方、問題
因数分解とは?1分でわかる意味、公式の一覧、問題、たすきがけのやり方
【管理人おすすめ!】セットで3割もお得!大好評の用語集と図解集のセット⇒ 建築構造がわかる基礎用語集&図解集セット(※既に26人にお申込みいただきました!)
有料メルマガを無料で見てみませんか?⇒ 忙しい社会人、学生のためのビルディング・アップデート