1. HOME > 数学の基礎 > (a-b)^3の解き方は？1分でわかる公式、展開方法、練習問題

(a-b)^3の解き方は？1分でわかる公式、展開方法、練習問題

(a-b)³を展開すると「a³-3a²b+3ab²-b³」になります。(a-b)³は「(a-b)の３乗」です。よって(a-b)³を変形すると「(a-b)(a-b)(a-b)」になります。(a-b)(a-b)はa²-2ab+b²なので(a-b)(a-b)(a-b)＝(a-b)(a²-2ab+b²)です。(a-b)(a²-2ab+b²)を展開すると「a³-3a²b+3ab²+b³」が得られます。今回は(a-b)³の解き方、公式、展開方法、練習問題について説明します。(a+b)³の解き方など下記も参考になります。

(a+b)³の解き方は？1分でわかる公式、展開方法、練習問題

(a+1)³の解き方は？1分でわかる公式、展開方法、練習問題

展開公式とは？1分でわかる意味、二乗、３乗の公式、覚え方、問題

100円から読める！ネット不要！印刷しても読みやすいPDF記事はこちら⇒　いつでもどこでも読める！広告無し！建築学生が学ぶ構造力学のPDF版の学習記事

(a-b)³の解き方は？公式と展開方法

(a-b)³を展開すると「a³-3a²b+3ab²-b³」になります。下図に(a-b)³の展開のルールを示しました。

「－3a²bと3ab²」の項を混同しやすいので注意しましょう。上式は暗記しなくても展開できます。

(a-b)³を変形すると「(a-b)(a-b)(a-b)」になります。(a-b)の１つをAと置くと、(a-b)(a-b)(a-b)＝A(a-b)(a-b)です。

また、(a-b)(a-b)＝a²-2ab+b²になります。よって、下式の流れで(a-b)³を展開できます。

もし(a-b)³の公式や展開のルールを忘れたら、分配法則を思い出してください。※分配法則とはa(b+c)=ab+acになるような法則。分配法則の詳細は下記が参考になります。

分配法則とは？1分でわかる意味、四角形の面積、計算、順番

(a+1)³の解き方は？1分でわかる公式、展開方法、練習問題

展開公式とは？1分でわかる意味、二乗、３乗の公式、覚え方、問題

(a-b)³に類似した練習問題

練習問題として(a-b)³に類似した下式を展開しましょう。

・(a-2)³

・(a-3)³

・(a+b)³

答え、解き方を下記に示します。

(a+b)³の解き方は下記が参考になります。

(a+b)³の解き方は？1分でわかる公式、展開方法、練習問題

(a+1)³の解き方は？1分でわかる公式、展開方法、練習問題

まとめ

今回は(a-b)³の解き方について説明しました。(a-b)³を展開すると「a³-3a²b+3ab²-b³」になります。(a-b)を３乗するので計算が難しくなります。ただ、計算の流れは(a-b)²と同じです。展開のルールを忘れた場合は、分配法則を工夫すれば公式を導けます。下記をご覧ください。

分配法則とは？1分でわかる意味、四角形の面積、計算、順番

(a+b)³の解き方は？1分でわかる公式、展開方法、練習問題

数学の展開とは？1分でわかる意味、やり方、公式、二乗、因数分解との関係

【管理人おすすめ！】セットで3割もお得！大好評の用語集と図解集のセット⇒　建築構造がわかる基礎用語集＆図解集セット(※既に26人にお申込みいただきました！）

▼人気の記事ベスト３▼

• 1.断面係数の計算方法を本当にわかっていますか？→断面係数とは？
• 2.丸暗記で良いと思ったら大間違い→断面二次モーメントとは何か？
• 3.違いを適切に説明できますか？→等分布荷重とは？集中荷重との違いや使い方について

▼用語の意味知らなくて大丈夫？▼

▼同じカテゴリの記事一覧▼

• (a+b)(a-b)の解き方は？1分でわかる公式、展開方法、練習問題
• (x+a)(x+b)の解き方は？1分でわかる公式、展開方法、練習問題
• (ax+b)(cx+d)の解き方は？1分でわかる公式、展開方法、練習問題
• (a-b)²の解き方は？1分でわかる公式、展開方法、練習問題
• x+1/x=3の解き方は？1分でわかる解、計算の流れ、練習問題
• x-1 + x-3 =2の解き方は？1分でわかる解、計算の流れ、練習問題
• (x-1)(x-2)(x-3)の解き方は？1分でわかる公式、展開方法、練習問題
• (x+1)(x+2)(x+3)の解き方は？1分でわかる公式、展開方法、練習問題
• x+1/x=12の解き方は？1分でわかる解、計算の流れ、練習問題
• x+1/x=2の解き方は？1分でわかる解、計算の流れ、練習問題

▼カテゴリ一覧▼

▼他の勉強がしたい方はこちら▼

• 構造力学の基礎
• 構造計算の基礎
• 鋼構造（鉄骨構造）の基礎
• 鉄筋コンクリート造の基礎
• 基礎構造
• 数学の基礎
• 水理学の基礎
• 材料力学の基礎
• 構造力学の応用
• 耐震設計の基礎
• 有限要素法の基礎
• 一級・二級建築士の勉強
• 建築学生向け就職、学業情報
• 建築構造に関する一般向け情報
• 計算プログラムから構造力学を学ぶ

【有料メルマガの初回資料が今だけ無料！】1日約13円で情報をアップデート！

有料メルマガを無料で見てみませんか？⇒　忙しい社会人、学生のためのビルディング・アップデート

更新情報

• 当サイトでは、ほぼ毎日、記事更新・追加を行っております。


• 更新情報として、先月分の新着記事を一覧表示しております。下記をご確認ください。


• 新着記事一覧

プロフィール

• 略歴▼
• 名前　ハナダユキヒロ/MITUME lab主宰.（筆者のコラムはこちら）
• 2010年　弊サイトを開設
• 2010～2017年　国立大学大学院修了
• 2017年12月に当HPが書籍化。
• 「わかる構造力学」
• 2022年4月に「わかる構造力学」の改訂版出版。
• 「わかる構造力学(改訂版)」


• 10数年以上、建築の学問、研究、構造設計の実務に携わった経験を元に、未経験の方、建築関係の学生、社会人の方に役立つ知識を、分かりやすくお伝えします。


• 自己紹介▼
• 建築学生が学ぶ「構造力学」とは？


• とりあえず10記事▼
• 初めましての方に10記事用意しました


• おすすめ書籍紹介▼
• ハナダユキヒロが建築関連書籍の良書を選びました

建築の本、紹介します。▼

人気の記事ベスト３

• 一級建築士が転職すべき1つの理由と、転職後の年収を調べる方法
• 断面係数とは
• 等分布荷重とは？集中荷重との違いや使い方について

プロフィール

• 略歴▼
• 名前　ハナダユキヒロ/MITUME lab主宰.（筆者のコラムはこちら）
• 2010年　弊サイトを開設
• 2010～2017年　国立大学大学院修了
• 2017年12月に当HPが書籍化。
• 「わかる構造力学」
• 2022年4月に「わかる構造力学」の改訂版出版。
• 「わかる構造力学(改訂版)」


• 10数年以上、建築の学問、研究、構造設計の実務に携わった経験を元に、未経験の方、建築関係の学生、社会人の方に役立つ知識を、分かりやすくお伝えします。


• 自己紹介▼
• 建築学生が学ぶ「構造力学」とは？


• とりあえず10記事▼
• 初めましての方に10記事用意しました


• おすすめ書籍紹介▼
• ハナダユキヒロが建築関連書籍の良書を選びました

同じカテゴリの記事一覧

• (a+b)(a-b)の解き方は？1分でわかる公式、展開方法、練習問題
• (x+a)(x+b)の解き方は？1分でわかる公式、展開方法、練習問題
• (ax+b)(cx+d)の解き方は？1分でわかる公式、展開方法、練習問題
• (a-b)²の解き方は？1分でわかる公式、展開方法、練習問題
• x+1/x=3の解き方は？1分でわかる解、計算の流れ、練習問題
• x-1 + x-3 =2の解き方は？1分でわかる解、計算の流れ、練習問題
• (x-1)(x-2)(x-3)の解き方は？1分でわかる公式、展開方法、練習問題
• (x+1)(x+2)(x+3)の解き方は？1分でわかる公式、展開方法、練習問題
• x+1/x=12の解き方は？1分でわかる解、計算の流れ、練習問題
• x+1/x=2の解き方は？1分でわかる解、計算の流れ、練習問題