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x2+4=0の解は±2iです。解は異なる虚数解となります。x2+4=0を変形すると「x2=-4」です。あとは両辺の√をとればxの値が求められます。ただし、-4の平方根をとると虚数になる点に注意しましょう。今回はx2+4=0の解き方、解、計算の流れ、類似の練習問題について説明します。二次方程式の解き方など下記も参考になります。
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x2+4=0の解は±2iです。異なる虚数解となります。解き方の流れは下記の通りです。
左辺にある「4」を右辺に移項します。移項するので符号が変わり-4になります。あとは両辺の項の√をとればよいです。
ただし、負の値の平方根をとると「虚数(きょすう)」になります。上記より、x2+4=0の解は「+2i、-2i」です。※虚数の意味、虚数解の求め方は下記をご覧ください。
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練習問題として、x2+4=0に類似した下記の二次方程式を解きましょう。
・x2+2=0
・x2+x=0
x2+2=0の解き方、解を下記に示します。
解き方は「x2+4=0」と同じです。左辺の2を右辺に移項したあと、両辺の√をとります。
x2+x=0の解き方、解は下記の通りです。
x2+x=0を解く場合、共通因数xをくくりだすことでx(x+1)に変形できることに気づきましょう。なお、和や差の式を積の形に変形することを「因数分解」といいます。共通因数、因数分解の詳細は下記が参考になります。
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今回はx2+4=0の解き方について説明しました。x2+4=0の解は±2iです。異なる2つの虚数解となります。x2+4=0を「x2=-4」に変形し、平方根をとるだけです。ただし、負の値の平方根をとるので虚数になります。虚数の意味も勉強しましょう。下記が参考になります。
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