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x^2+x+3=0の解き方は？1分でわかる解、計算の流れ、練習問題
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x2+x+3=0の解は「－1/2±√11i/2」です。実数解は無く、異なる２つの虚数解が得られます。x2+x+3=0の因数分解は難しいので、解の公式や平方完成を用いて解きましょう。x2+x+3=0の左辺が２乗の形になるよう変形します。両辺に「－11/4」を加えると「x2+x+1/4=－11/4」なので、「(x+1/2)2=－11/4」ですね。あとは両辺の平方根をとれば解が求められます。
今回はx2+x+3=0の解き方、解、計算の流れ、練習問題について説明します。虚数解の詳細、平方完成のやり方は下記が参考になります。
虚数解とは？1分でわかる意味、求め方、判別式、二次方程式との関係
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x2+x+3=0の解き方は？解、計算の流れ
x2+x+3=0の解は「－1/2±√11i/2」です。実数解は無く、異なる２つの虚数解が得られます。簡単に因数分解できないので解の公式、平方完成などを使います。
2次方程式の解の公式とは？1分でわかる意味、覚え方、公式の導出、問題の解き方
平方完成によるx2+x+3=0の解き方を下記に示します。まず、左辺が２乗の形に因数分解できるよう適切な数を両辺に足します。x2+x+3=0の場合は「－11/4」です。あとは両辺の平方根をとり「ｘ＝」の形にすれば、解が求められます。
負値の平方根をとるので「虚数」になる点に注意しましょう。虚数解、虚数の詳細は下記が参考になります。
虚数解とは？1分でわかる意味、求め方、判別式、二次方程式との関係
虚数とは？1分でわかる意味、定義、計算と記号、iの二乗、ルートとの関係
x2+x+3=0に類似した練習問題
練習問題としてx2+x+3=0に類似した下式を解きましょう。
・x2+x+7=0
・x2-x-2=0
x2+x+7=0の解、解き方の流れは下記の通りです。
x2-x-2=0の解、解き方の流れは下記の通りです。
x2-x-2=0の解き方の詳細は下記が参考になります。
x2-x-2=0の解き方は？1分でわかる解、計算の流れ、練習問題
まとめ
今回はx2+x+3=0の解き方について説明しました。x2+x+3=0の解は「－1/2±√11i/2」です。実数解は無く、異なる２つの虚数解です。解の方程式、平方完成を用いて解きましょう。下記が参考になります。
2次方程式とは？1分でわかる意味、解き方、解の公式、因数分解との関係
虚数解とは？1分でわかる意味、求め方、判別式、二次方程式との関係
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