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場所打ち杭の支持力を算定する方法｜Ra1〜Ra3の計算式と使い分け

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支持層が何十メートルも下にあるとき、場所打ち杭を用います。

場所打ち杭は既製杭と違って、大きな支持力が取れる点が魅力です。

場所打ち杭の支持力は建築基準法に明記される計算が一般的です。

今回は、そんな場所打ち杭の許容支持力の算定について説明します。

場所打ち杭、支持力、許容支持力の意味は下記が参考になります。

場所打ち杭とは？コンクリート強度・杭径と既製杭との違い

支持力とは？地耐力との違い・計算方法（杭基礎）・地盤支持力の関係

許容支持力とは？1分でわかる意味、n値、qa、地耐力との違い、杭との関係

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場所打ち杭の支持力はＲａ１～Ｒａ３の最小値とする。

場所打ち杭に限ったことではありませんが、杭の支持力は３つの式で算出された値の最小値とします。

まず１つ目は、地盤から決まる杭の支持力です。これをＲａ１とします。２つ目が、杭の断面積から決まる支持力、Ｒａ２としましょう。最後が、杭の材料強度より決まる支持力です。

杭の支持力の計算方法は下記も参考になります。

許容支持力とは？1分でわかる意味、n値、qa、地耐力との違い、杭との関係

極限支持力とは？1分でわかる意味、許容支持力との違い、求め方、安全率

地盤から決まる杭の支持力Ｒａ１の算定

地盤から決まる杭の支持力とは、例えば支持層のＮ値が低ければ、支える力が少なそうな気がします。それを表した式です。一般的に次式で算定します。Ｒａ１は、

Ｒａ１＝（Ｒｐ+Ｒｆ）／3

　Ｒｐ＝150ＮＡｐ

　Ｒｆ＝（10/3×Ｎｓ×Ｌｓ+1/2×qu×Ｌｃ）×φ

です。Ｒｐは杭の先端支持力、Ｒｆは杭周面の摩擦支持力です。各項を見てわかるように、Ｎ値が大きい方が支持力は大きくなります。下記も参考にしてください。

極限支持力とは？1分でわかる意味、許容支持力との違い、求め方、安全率

周面摩擦力とは？1分でわかる意味、計算、ｎ値、粘着力との関係

先端支持力の算定方法

Ｒｐの式をみてください。Ｎは平均Ｎ値と呼ばれるものです。建築基準法では、下側１Ｄ、上側４Ｄの範囲で平均Ｎ値を算定せよ（Ｄは直径）、と書いてあります。実際は、これに限らず各杭メーカーの商品ごとに取り方は違います。

ちなみに平均Ｎ値の計算は簡単で、「各層厚×Ｎ／総層厚」で算定できます。例えば、杭先端位置のＮ値が60、杭先端上下１ＤのＮ値が50と考えます（仮に層厚が１ｍ毎にＮ値が分かっているとする）。

このとき平均Ｎ値は、

Ｎ＝（60×１+50×１+50×１）／3＝53.3　⇒50

です。Ａｐは杭材の断面積です。注意したいのは、杭の直径が分かっているからと言って、自分でＡｐを計算しないこと。各メーカーによって断面積の評価が違うからです。カタログをみましょう。Ａｐ＝0.196㎡と仮定します。

「150」は支持力係数です。これは杭の種類によって異なります。例えば、埋め込みの既製杭だと200、打ち込み杭（騒音の問題で使っていません）は300というように。また、各杭メーカーによって値は様々です。

さて、先端支持力Ｒｐは、

Ｒｐ＝150ＮＡｐ＝150×50×0.196＝1470　ｋＮ

です。

平均Ｎ値、支持力係数の詳細は下記をご覧ください。

杭の平均N値とは？計算方法と問題点・杭支持力への影響

杭の支持力係数とは｜打撃杭・埋込み杭・場所打ち杭の違いと計算方法を解説

摩擦支持力の算定方法

杭の周面には、土と杭との摩擦力が発生しています。下式をみると、どうやら砂層の方が、摩擦力が大きいと勘違いしそうです。

　Ｒｆ＝（10/3×Ｎｓ×Ｌｓ+1/2×qu×Ｌｃ）×φ

しかし、実際には粘土層の摩擦力が砂層の値より２倍程度大きくなります。粘土の一軸圧縮強度はＮ値で換算して良いと定説があります。仮にＮｓ、Ｎｃ共に10としましょう。Ｌｓ＝Ｌｃ＝5ｍです。一軸圧縮強度はＮ値から換算すると、

qu=12N＝12×10＝120です。よって、摩擦力Ｒｆは

Ｒｆ＝（10/3×10×5+1/2×120×10）×φ

＝（166.6+600）×φ

となり、杭の周長は同じなので、砂層と粘土層でざっと３倍の開きがあります。

周長φ＝0.5×3.14＝1.57

よって、

Ｒｆ＝（166.6+600）×1.57＝1203　ｋＮ

となります。

結果、地盤から決まる許容支持力Ｒａは

Ｒａ１＝（Ｒｐ+Ｒｆ）／3＝（1470+1203）／3＝891　ｋＮ

です。

面積から決まる杭の支持力Ｒａ２の算定

場所打ち杭の支持力は、支持力を過大にとれないようＲａ２の式があります。いくら良い地盤で、材料強度が高くても必要以上に支持力をとれません。

Ｒａ２の式は、

Ｒａ２＝2500Ａｐ＝2500×0.196＝490　ｋＮ

です。

材料強度から決まる杭の支持力Ｒａ３の算定

場所打ち杭はＲＣ造の柱とも言えます。常時圧縮力が作用する部材ですから、コンクリートの圧縮強度を下回っている必要があります。

Ｒａ３の式は、

Ｒａ３＝Ｆｃ／4×Ａｐ＝30／4×0.196×1000＝1470ｋＮ

です。ポイントはコンクリートの設計基準強度の安全率が1/4であること。上部構造では1/3ですが、さらに低減しています。※安全率の意味は下記をご覧ください。

安全率ってなに？色んな材料の安全率と降伏強度との関係

場所打ち杭の許容支持力の結果

結果、場所打ち杭の許容支持力は、Ｒａ１～Ｒａ３の最小値をとります。よって、

Ｒａ１＝891　ｋＮ

Ｒａ２＝490　ｋＮ

Ｒａ３＝1470ｋＮ

ですから、Ｒａ＝490ｋＮとなります。

今回、求めた場所打ち杭の支持力は実務でもすぐに使えますが、各メーカーによって支持力の考え方に差があります。平均Ｎ値１つとっても違います。

ただ、考え方は変わりませんし、計算の流れはざっくり掴めるでしょう。下記も併せて参考にしてください。

杭の平均N値とは？計算方法と問題点・杭支持力への影響

許容支持力とは？1分でわかる意味、n値、qa、地耐力との違い、杭との関係

極限支持力とは？1分でわかる意味、許容支持力との違い、求め方、安全率

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プロフィール

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• 名前　ハナダユキヒロ/ミツメラボ代表.
• 2010年　弊サイトを開設
• 2010～2017年　国立大学大学院修了
• 2017年12月に当HPが書籍化。
• 「わかる構造力学」
• 2022年4月に「わかる構造力学」の改訂版出版。
• 「わかる構造力学(改訂版)」


• 10数年以上、建築の学問、研究、構造設計の実務に携わった経験を元に、未経験の方、建築関係の学生、社会人の方に役立つ知識を、分かりやすくお伝えします。


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