円の直径、円周とは？1分でわかる意味、円周や断面積から半径、直径を求める

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円の直径とは、円の中心をとおる外側両端の距離です。円周とは、円の周囲の周長です。円は特殊な図形です。円周や断面積から直径を求められます。今回は円の直径、円周の意味、円周や断面積から半径、直径を求める方法について説明します。※外径、内径、直径の記号φについては下記が参考になります。

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円の直径、円周とは？

円の直径、円周、半径の意味は下記です。

直径　⇒　円の中心を通る外側両端の距離

半径　⇒　円の中心から外側端部までの距離（直径の半分の距離）

円周　⇒　円の周囲の周長

建築では直径の記号をφ、半径の記号をrとします（他の記号を使ってもよいです）。直径と半径の関係は下記です。

r＝φ／2

※φについては、下記が参考になります。

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また、直径と円周の関係は下記です。

Ｌ＝φ×π

Ｌは円周の長さ、φは直径、πは円周率です。半径ｒを使って、下式で表すことも可能です。

Ｌ＝2×ｒ×π＝2πｒ

rと直径の関係は？1分でわかるrの意味、半径、φ、直径の記号、単位

また、直径と円の断面積の関係は下記です。

Ａ＝(φ/2)²×π

※Ａは断面積という意味です。断面積については下記が参考になります。

断面積と有効断面積ってなに？ブレースの断面算定

円周から半径、直径を求める方法

円周が分かれば、円の直径、半径も計算できます。下記の例題をときましょう。円周の長さが100ｍｍです。この円の直径を計算してください。

円周と直径の関係は下式でした。

Ｌ＝φ×π

よって、

100＝φ×π（πは簡単に3.14で計算しましょう）

φ＝31.8ｍｍ

です。半径は直径の半分なので、

ｒ＝φ／2＝31.8／2＝15.9ｍｍ

です。下記も参考にしてください。

外周（円周）から直径の計算方法は？1分でわかる計算、直径5cm、6cmの円周

円の断面積から半径、直径を求める方法

円の断面積から半径、直径を求めましょう。円の断面積は100ｍ㎡です。

円の断面積と直径の関係は下記でした。

Ａ＝(φ/2)²×π

よって、

100＝(φ/2)²×3.14

φ＝(√100/3.14)×2＝11.2ｍｍ（√は100/3.14にかかっています）

半径は直径の半分なので、

ｒ＝φ／2＝5.6ｍｍ

です。下記も参考になります。

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まとめ

今回は、円の直径、円周について説明しました。意味が理解頂けたと思います。円の直径と円周、円の断面積と直径は互いに関係します。直径１つわかれば、断面積、円周が計算できると覚えてくださいね。建築では、円形の部材を沢山使います。円の断面積や円周の公式は暗記して、いつでも使えるよう準備してください。なお、直径の記号はφで表示します。下記も参考になります。

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