３乗とは？1分でわかる意味、求め方、展開、因数分解、展開公式との関係

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３乗（さんじょう）とは同じ数、文字を３回掛け算することです。３乗は、2³やa³のように書きます。2³やa³の「3」を指数といいます。今回は３乗の意味、展開の求め方、因数分解と展開公式の関係について説明します。累乗、２乗、指数の意味は下記が参考になります。

累乗とは？1分でわかる意味、読み方、計算、法則、マイナスとの関係

2乗とは？1分でわかる意味、記号、計算、エクセルの入力

指数とは？1分でわかる意味、読み方、指数法則、分数との関係

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３乗とは？

３乗（さんじょう）とは、同じ数（文字）を３回掛け算することです。下記をみてください。これが３乗の計算です。

2³＝2×2×2＝8

a³＝a×a×a

上記のように、同じ数（文字）を複数回、掛け合わせた計算を「累乗（るいじょう）」といいます。また、2³のように右上添え字の「3」を、指数といいます。累乗、指数の意味は下記が参考になります。

累乗とは？1分でわかる意味、読み方、計算、法則、マイナスとの関係

指数とは？1分でわかる意味、読み方、指数法則、分数との関係

２乗、３乗は数学、工学でもよく使う累乗の計算です。２乗の意味は、下記が参考になります。

2乗とは？1分でわかる意味、記号、計算、エクセルの入力

３乗の展開と求め方

下式のように、３乗の積の式を展開する方法を勉強しましょう。

下記に３乗の展開の求め方を示します。

３乗2

３乗3

上記のように、積の式を和や差の形に変形することを「展開」といいます。さらに、展開の公式を展開公式、乗法公式といいます。詳細は下記が参考になります。

展開公式とは？1分でわかる意味、二乗、３乗の公式、覚え方、問題

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３乗の因数分解と展開公式

和や差の整式を、積の形に変形することを因数分解といいます。３乗の式の因数分解を下記に示します。

３乗4

因数分解の詳細は、下記が参考になります。

因数分解とは？1分でわかる意味、公式の一覧、問題、たすきがけのやり方

展開公式は、因数分解の逆の計算です。因数分解の左辺と右辺をひっくり返せば、展開公式です。下記に示しました。

３乗5

展開公式の詳細は、下記も参考になります。

展開公式とは？1分でわかる意味、二乗、３乗の公式、覚え方、問題

まとめ

今回は３乗（さんじょう）について説明しました。意味が理解頂けたと思います。３乗は、同じ数（文字）を３回掛け算することです。２乗、３乗は数学だけでなく、物理学や工学でもよく使います。３乗の展開公式、因数分解も理解しましょう。下記も参考になります。

4乗とは？1分でわかる意味、記号、計算、エクセルの入力方法

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