令和6年度 一級建築士 構造 No.7を解説、建築物の振動と減衰定数の関係

令和6年度 一級建築士試験 学科IV（構造）No.7は、地震時における建築物の振動に関する問題です。

この問題では、4つの記述のうち、最も不適当なものを選びます。

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この問題で問われていること

1. 地震動の応答スペクトルにおける周期と加速度・変位の関係
2. 1次の振動モードと2次の振動モードの固有周期の大小関係
3. 固有周期と水平剛性の関係（T＝2π√(m/k)）
4. 固有周期付近で加振されたときの減衰定数と振幅の関係

※ 問題文そのものは建築技術教育普及センターの公式PDFで確認できます。上記は、その4つの記述で問われている論点を整理したものです。

正解：選択肢4（これが最も不適当な記述）

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固有周期またはそれに近い周期で加振されると共振が起きます。ただし減衰定数が大きいほど振幅は小さく抑えられるんです。

選択肢4は「減衰定数が大きいほど大きい振幅が発生する」としていて、関係が逆なんです。減衰定数が大きいほど振幅は小さくなるので、ここが最も不適当ということです。

各選択肢の正誤

選択肢4は、「減衰定数が大きいほど、大きい振幅の振動が発生する」とする点が最も不適当で、正しくは振幅は小さくなります。

独学だと、こういう論点の背景を一つずつ調べるだけで時間が溶けます。要点を絞った講義で効率よく進めたいなら、スタディングの建築士講座（スマホ完結・大手の約1/10）を無料で試せます。

選択肢4のポイント

選択肢4は、固有周期付近で加振されたときの、減衰定数と振幅の関係についての記述なんです。

固有周期付近で加振されると共振状態になり、振幅が増大しやすくなります。そこまでは正しいです。

ただし、減衰定数は振動のエネルギーを吸収する能力を表す量です。減衰定数が大きいほどエネルギーが素早く吸収され、振幅は小さく抑えられるんです。制振装置を付けた建物が揺れにくいのも、これと同じ原理ですね。

「共振で振幅が大きくなる」と「減衰定数が大きいと振幅が小さくなる」は矛盾しません。共振状態でも減衰が大きければ振幅は抑えられるわけです。ですから「減衰定数が大きいほど大きい振幅」とした選択肢4は関係が逆で、最も不適当ということです。

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覚え方

• 減衰定数と振幅 → 減衰定数大＝エネルギー吸収大＝振幅小（共振しても減衰が大きければ抑えられる）
• 固有周期 T＝2π√(m/k) → 質量同じなら剛性kが大きいほどTは短い（剛い建物は速く揺れる）
• 応答スペクトル → 周期が長くなると加速度は小さく・変位は大きい／固有周期は1次＞2次

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一問一答

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