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振動モードとは?1分でわかる意味、求め方と固有値解析の関係

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振動モードとは、振動の形態、状態を意味します。建物の振動解析では、建物がどのように揺れるのか振動モードを確認します。今回は振動モードの意味、求め方と固有値解析の関係について説明します。※固有値解析の意味、計算は下記が参考になります。

固有値解析とは?モーダルアナリシスについて

二質点系の固有値解析の方法

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振動モードとは?

振動モードとは、振動の形態や状態を意味します。下図をみてください。これは1次振動モードです。1次振動モードとは、最頂部が最も変形する揺れ方です。


振動モードと質点


※一時振動モードについては、下記が参考になります。

1次振動モードとは?1分でわかる意味、二次振動モード、固有周期、固有値解析との関係


地震が起きると建物が揺れます。建物は、右から左へユラユラ揺れているように思います。実際は色々な揺れ方が合成されています。中低層の建物では、1次振動モードの影響が大きいので、単純な揺れ方にみえています。


どのような揺れ方があるのか調べる方法が、固有値解析です。また、「揺れ方」を振動モードといいます。※固有値解析の意味は下記の記事も参考になります。

固有値解析とは?モーダルアナリシスについて


振動モードは、質点の数だけあります。2質点系なら2次振動モードですが、5質点系なら5次振動モードまであります。


※建物を振動解析するとき、質点に置き換えると簡単です。質点の意味は下記の記事が参考になります。

質点とは?1分でわかる意味、質点系、運動方程式との関係

耐震設計の基礎-多質点系の振動方程式-


質点とは大きさのない質量のかたまりです。建物の質量は、主に「床」に集中します。よって質点は、床の位置でモデル化します。質点は床の数だけあります。質点が複数あるモデルを、「多質点系」といいます。※多質点系は下記の記事が参考になります。

耐震設計の基礎-多質点系の振動方程式-


さて、振動モードには下記の特徴があります。


・質点の数だけ振動モードが存在する

・振動モードが1次、2次と次数が増えるに従い、固有周期は短くなる

・1次振動モード時の周期を、1次固有周期という

・一般的な建物では、1次振動モードが支配的


※一時振動モードについては、下記が参考になります。

1次振動モードとは?1分でわかる意味、二次振動モード、固有周期、固有値解析との関係

振動モードの求め方と固有値解析の関係

振動モードは、固有値解析により求めます。固有値解析の原理を理解するには振動方程式を勉強します。また、質点数が多くなると手計算では解くのが大変です。2質点系までなら手計算で振動モードを確認できます。下記の記事が参考になります。

二質点系の固有値解析の方法

まとめ

今回は振動モードについて説明しました。意味が理解頂けたと思います。振動モードは、振動の揺れ方です。振動モードは固有値解析で求めます。振動モードと質点の関係も覚えましょう。下記の記事が参考になります。

1次振動モードとは?1分でわかる意味、二次振動モード、固有周期、固有値解析との関係

固有値解析とは?モーダルアナリシスについて

質点とは?1分でわかる意味、質点系、運動方程式との関係

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