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円柱の容積は？1分でわかる意味、求め方と式、表面積の計算、体積と直径の関係

円柱の容積の求め方は、円の半径×半径×円周率×高さです。これは表面積×高さを計算しています。円と四角形では表面積が違いますが、根本の計算は、立方体や直方体の式と同じです。今回は円柱の容積の意味、求め方と式、表面積の計算、体積と直径の関係について説明します。容積の意味、体積の計算は下記が参考になります。

容積とは？1分でわかる意味、求め方、単位、円柱の容積、体積との違い

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円柱の容積は？求め方と式

円柱の容積とは、下図に示す円柱の容器の容量（体積）です。

身近な例として缶ジュースの内容量は、円柱の容積を計算すれば求められます。※容積の意味は下記が参考になります。

容積とは？1分でわかる意味、求め方、単位、円柱の容積、体積との違い

円柱の容積の求め方は簡単です。基本の式は、

です。これは立方体や直方体の体積と同じです。ただし、円柱と立方体では表面積の式が違いますね。円の表面積は、半径×半径×円周率です。よって、

で円柱の容積が計算できます。

円の表面積の計算は下記が参考になります。

円の断面積は？1分でわかる意味、公式、計算方法と求め方、直径との関係

円柱の容積と例題

例題を通して、円柱の容積を計算しましょう。

直径が5cm、半径＝5/2＝2.5cm、高さが10cmです。よって、

円柱の容積＝半径×半径×円周率×高さ＝2.5cm×2.5cm×3.14×10cm＝196cm³

です。

２問目です。下図の円柱の容積を求めてください。

半径が2cm、高さが4cmです。

円柱の容積＝半径×半径×円周率×高さ＝2cm×2cm×3.14×4cm＝50cm³

です。

３問目は応用問題です。下図の円柱の水槽に水を3リットル入れました。円柱の高さは100cmです。円の直径を求めなさい。

先に容積が分かっています。よって、下式を逆算して直径を求めます。直径の記号をDとします。

3L＝r×r×3.14×100cm

ですね。L（リットル）とcm（センチメートル）の単位を合わせましょう。1Lは容積の単位で下記の関係があります。

よって、3L＝3000cm³です。

3000 cm³＝r²×3.14×100cm

です。よって、

r²＝3000÷314=955

r=31.0cm（※両辺の平方根をとる）

D=r×2＝31×2＝62cm（※両辺の平方根をとる）

です。

応用問題も、円柱の容積である「円の表面積×高さ」を暗記すれば簡単です。また円の表面積（面積）の求め方は必ず暗記してくださいね。容積の求め方、円の面積の計算は下記が参考になります。

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まとめ

今回は、円柱の容積について説明しました。求め方と式など理解頂けたと思います。円柱の容積は、円の表面積×高さで計算します。これは立方体等の容積の計算と同じです。円の表面積は、半径×半径×円周率でした。円の面積の求め方も覚えましょう。下記が参考になります。

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