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演習問題-梅村スペクトル-

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1質点系モデルの固有値解析を実施し、固有周期を確認せよ。また、水平剛性と質量を1/2倍、2倍と変化させた場合の周期の変化をみよ。ただし、梅村スペクトルを用いた場合を示せ。
例題のモデル

・解答例
前問の結果より固有周期は次の値が分かっている。
T=2π/w=2π/36.61=0.17(s)
T<="0.5(s)を用いた応答変位に関する梅村スペクトルの式は
S_D=90T²K_G

である。この式は水平剛性と質量を考慮すると次の式で与えられる。
水平剛性と質量を考慮した式
さて、水平剛性と質量が1/2倍 , 2倍のときに上述に示した式は
水平剛性と質量を考慮した式２
となる。よって、

S'_D/S_D=4

であることから、求める応答変位は4倍されることが分かる。ここで、SDとkGの値を与えて水平剛性と質量が変化したときのTを求めてみよう。kG=0.2とすれば応答変位は

S_D=90×0.2²×0.2=0.52(cm)

4S_D2.08(cm)=90×T²×0.2

T=0.339≒0.34(s)
となる。以上のように梅村スペクトルによる応答変位の関係を用いて固有周期を求めた。

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名前　ハナダユキヒロ/MITUME lab主宰.（筆者のコラムはこちら）
2010年　弊サイトを開設
2010～2017年　国立大学大学院修了
2017年12月に当HPが書籍化。
「わかる構造力学」
2022年4月に「わかる構造力学」の改訂版出版。
「わかる構造力学(改訂版)」

10数年以上、建築の学問、研究、構造設計の実務に携わった経験を元に、未経験の方、建築関係の学生、社会人の方に役立つ知識を、分かりやすくお伝えします。

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