令和3年度 一級建築士 構造 No.6を解説、弾性座屈荷重に関する誤りを見抜くポイント

令和3年度 一級建築士試験 学科IV（構造）No.6は、中心圧縮力を受ける長柱の弾性座屈荷重に関する問題です。

この問題では、4つの記述のうち、最も不適当なものを選びます。

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この問題で問われていること

1. 断面積と弾性座屈荷重の関係
2. ヤング係数と弾性座屈荷重の関係
3. 材端条件（両端ピン／一端自由他端固定）と座屈荷重
4. 材端条件（一端ピン他端固定／両端ピン）と座屈荷重

※ 問題文そのものは建築技術教育普及センターの公式PDFで確認できます。上記は、その4つの記述で問われている論点を整理したものです。

正解：選択肢3（これが最も不適当な記述）

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弾性座屈荷重はPe ＝ π²EI ／ lk²で表され、座屈長さ lk が長いほど小さくなります。両端ピンの座屈長さは l ですが、一端自由・他端固定（片持ち）はlk＝2lと長くなるため、Pe はむしろ小さくなります。選択肢3の「一端自由他端固定のほうが大きくなる」は逆で誤りなんですね。

断面積・ヤング係数・一端ピン他端固定の記述は、いずれも正しい。座屈長さが長いほど弾性座屈荷重は小さいと押さえましょう。

各選択肢の正誤

選択肢3は、材端条件が「両端ピンの場合」に比べて「一端自由他端固定の場合」のほうがPeが大きくなるとする点が誤りで、座屈長さが2倍に長くなる一端自由他端固定では、Peは小さくなります。

独学だと、こういう論点の背景を一つずつ調べるだけで時間が溶けます。要点を絞った講義で効率よく進めたいなら、スタディングの建築士講座（スマホ完結・大手の約1/10）を無料で試せます。

選択肢3のポイント

選択肢3は、材端（支持）条件と弾性座屈荷重Peの関係についての記述です。両端ピンと一端自由他端固定（片持ち）のどちらが大きいかが論点です。

弾性座屈荷重（オイラー座屈荷重）は Pe ＝ π²EI ／ lk² で表され、座屈長さ lk が長いほど小さくなります。座屈長さは支持条件で決まり、両端ピンは lk＝l、両端固定は lk＝0.5l、一端ピン他端固定は lk≒0.7l、そして一端自由・他端固定（片持ち柱）は lk＝2lです。

つまり、片持ち柱（一端自由他端固定）は座屈長さが最も長く、座屈に最も弱い支持条件です。両端ピン（lk＝l）と比べると、lk が2倍になるのでPeは1／4になります。選択肢3はこれを「一端自由他端固定のほうが大きくなる」と逆に述べているので誤りですね。

ザックリ言えば、座屈長さが長いほど弾性座屈荷重は小さい（片持ちが最も弱い）ということです。支持条件ごとの座屈長さ（0.5l・0.7l・l・2l）を押さえましょう。

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覚え方

• 弾性座屈荷重 Pe＝π²EI／lk²（E・Iに比例、lkの2乗に反比例）
• 座屈長さ＝両端固定0.5l＜一端ピン他端固定0.7l＜両端ピンl＜一端自由他端固定2l
• 正方形断面で断面積2倍→I＝4倍→Pe4倍
• 座屈長さが長い（片持ち）ほど座屈に弱い

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一問一答

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