令和7年度 二級建築士 構造 No.6を解説、弾性座屈荷重は断面二次モーメントに比例するを見抜くポイント

令和7年度 二級建築士試験 学科III（建築構造）No.6は、断面が一様な長柱の弾性座屈荷重に関する問題です。

この問題では、5つの記述のうち、最も不適当なものを選びます。

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この問題で問われていること

1. 断面二次モーメントと弾性座屈荷重の関係
2. ヤング係数と弾性座屈荷重の関係
3. 座屈長さと弾性座屈荷重の関係
4. 両端ピンと両端固定の座屈荷重の比較
5. 強軸まわりと弱軸まわりの座屈荷重の比較

※ 問題文そのものは建築技術教育普及センターの公式PDFで確認できます。上記は、その5つの記述で問われている論点を整理したものです。

正解：選択肢1（これが最も不適当な記述）

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弾性座屈荷重はオイラーの式 Pcr＝π²EI／(ℓk)² で表されます。ここで E はヤング係数、I は断面二次モーメント、ℓk は座屈長さです。

この式から、弾性座屈荷重は断面二次モーメント I に比例することがわかります。選択肢1は「反比例する」としているので、ここが誤りなんです。

分子に I があれば比例、分母にあれば反比例、と式の形で覚えておきましょう。

各選択肢の正誤

選択肢1の「弾性座屈荷重は断面二次モーメントに反比例する」という記述が誤りで、正しくは断面二次モーメントに比例します。

独学だと、こういう論点の背景を一つずつ調べるだけで時間が溶けます。要点を絞った講義で効率よく進めたいなら、スタディングの建築士講座（スマホ完結・大手の約1/10）を無料で試せます。

選択肢1のポイント

選択肢1は「弾性座屈荷重は、柱の断面二次モーメントに反比例する」としていますが、ここが誤りです。オイラーの式 Pcr＝π²EI／(ℓk)² では I が分子にあり、弾性座屈荷重は断面二次モーメントに比例するんです。

式さえ思い浮かべば、どの量が分子で、どの量が分母かで比例・反比例が一発でわかりますね。分子にあるのが E（ヤング係数）と I（断面二次モーメント）で、この2つは座屈荷重に比例。分母にあるのが ℓk（座屈長さ）の2乗で、座屈長さの2乗に反比例します。断面が大きく I が大きいほど座屈しにくくなる、と直感とつなげておきましょう。

誤りの核心は、断面二次モーメントに反比例するとした点で、実際は比例です。分子に I があれば比例（座屈荷重＝π²EI／座屈長さ²）と式の形で押さえましょう。

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覚え方

• 弾性座屈荷重＝π²EI／座屈長さ²（分子のE・Iは比例、分母の座屈長さは2乗で反比例）
• 太くて硬い柱ほど座屈しにくく、細長い柱ほど座屈しやすい
• 両端固定は座屈長さ0.5ℓ・両端ピンはℓ（短いほど座屈荷重大）
• 強軸まわりは I が大きく、弱軸まわりより座屈荷重が大きい

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