平成28年度 一級建築士 構造 No.8を解説、弾性座屈荷重に関する誤りを見抜くポイント

平成28年度 一級建築士試験 学科Ⅳ（構造）No.8は、柱の弾性座屈荷重に関する問題です。4つの記述のうち、最も不適当なものを選びます。

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この問題のポイント

弾性座屈荷重Peが、支持条件・ヤング係数・断面の性質でどう変わるかが問われます。決め手は、Peが断面のどの量に比例するかです。

引っかけの核心は、弾性座屈荷重を「断面積に比例する」としているところです。Pe＝π²EI／lk² で、Peは断面二次モーメントIに比例します。断面積ではありません。

※ 問題文そのものは建築技術教育普及センターの公式PDFで確認できます。

正解：選択肢4（これが最も不適当な記述）

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各選択肢の正誤

選択肢4は、弾性座屈荷重が断面積に比例するとした点が誤りで、正しくは断面二次モーメントIに比例します。

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選択肢4のポイント

柱の弾性座屈荷重（オイラー座屈荷重）は、Pe＝π²EI／lk² で表します。Eはヤング係数、Iは断面二次モーメント、lkは座屈長さです。分子にIがあり、分母にlkの2乗があります。

したがって、Peはヤング係数Eと断面二次モーメントIに比例し、座屈長さlkの2乗に反比例します。断面積そのものではなく、断面の曲がりにくさを表すIが効きます。

選択肢4は「断面積に比例する」としていますが、正しくは断面二次モーメントIに比例します。「座屈は断面積でなくI」と押さえておけば、このすり替えは見抜けます。

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覚え方

• 弾性座屈荷重Pe＝π²EI／lk²。Peは断面二次モーメントIに比例（断面積ではない）
• Peはヤング係数Eに比例する
• Peは座屈長さlkの2乗に反比例する
• 両端固定・柱頭拘束ほど座屈長さが短く、座屈荷重は大きい

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