令和4年度 一級建築士 構造 No.16を解説、鉄骨構造の設計に関する誤りを見抜くポイント

令和4年度 一級建築士試験 学科IV（構造）No.16は、鉄骨構造の設計に関する問題です。

この問題では、4つの記述のうち、最も不適当なものを選びます。

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この問題で問われていること

1. 柱の限界細長比と基準強度Fの関係
2. 床の鉛直方向の固有振動数と梁の断面二次モーメントの関係
3. 圧縮材の許容圧縮応力度と断面二次半径の関係
4. 弱軸まわりに曲げを受けるH形鋼の許容曲げ応力度

※ 問題文そのものは建築技術教育普及センターの公式PDFで確認できます。上記は、その4つの記述で問われている論点を整理したものです。

正解：選択肢2（これが最も不適当な記述）

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固有振動数と剛性の関係が逆なんです。固有振動数は「剛性が高いほど高く、質量が大きいほど低い」という関係にあります。梁の断面二次モーメントは床（梁）の曲げ剛性を表すので、これを小さくすると剛性が下がります。

剛性が下がれば固有振動数は低くなります。選択肢2は「断面二次モーメントを小さくするほど（固有振動数が）高くなる」としているので逆なんですね。断面二次モーメントを大きくするほど固有振動数は高いと押さえましょう。

各選択肢の正誤

選択肢2は、断面二次モーメントを小さくするほど固有振動数が高くなるとする点が誤りで、正しくは大きくするほど高くなるです。

独学だと、こういう論点の背景を一つずつ調べるだけで時間が溶けます。要点を絞った講義で効率よく進めたいなら、スタディングの建築士講座（スマホ完結・大手の約1/10）を無料で試せます。

選択肢2のポイント

選択肢2は「床の鉛直方向の固有振動数は、梁の水平軸まわりの断面二次モーメントを小さくするほど高くなる」としています。固有振動数が何で決まるかが論点です。

固有振動数は、ばねと重りの関係と同じで、剛性（ばねの強さ）が高いほど高く、質量が大きいほど低くなります。式で書くと、固有振動数は「剛性／質量」の平方根に比例します。

梁の水平軸まわりの断面二次モーメントは、床を支える梁の曲げ剛性そのものです。これを小さくすると床は軟らかくなり（剛性ダウン）、固有振動数は逆に低くなります。歩行などによる振動障害を抑えたいなら、断面二次モーメントを大きくして固有振動数を高く保つのが正しい方向です。剛性が高い＝固有振動数が高いと押さえましょう。

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覚え方

• 固有振動数は剛性が高いほど高い・質量が大きいほど低い（√(剛性／質量)に比例）
• 梁の断面二次モーメントを大きくする＝床の剛性UP → 固有振動数は高くなる
• 限界細長比は基準強度Fが大きいほど小さい
• 圧縮材は断面二次半径が小さいほど細長比が大→許容圧縮応力度は小さい

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一問一答

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