建築学生が学ぶ構造力学
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二次方程式

基本的な計算を理解するために二次方程式を求めてみましょう。ここでは、プログラムで計算式を書くことになれるための練習です。


二次方程式の公式

二次方程式を求めるとき、因数分解をして解を求める方法がスマート何ですが、実は因数分解ができる関数は自然界に少なく、「二次方程式の公式」を用います。 また、公式を利用した方がプログラムを組む時には便利です。二次方程式の解は、

のように表されます。この式をそのまま、プログラムに落とし込んでみましょう。




早速、Fortranで書いてみる。

さて、ダウンロードしたエディタ(僕はTerapad)を開いてプログラムを書いてみます。 まだコンパイラしていません。とりあえず、「Terapad」を利用している方は

「名前をつけて保存」→保存形式を「全てのファイル」として→「○○.f90」と保存してください。

そうすると、F90ファイルが生成されます。


!二次方程式を求めるプログラム()

program supectoru

implicit none

Real a,b,c,d,e,f,g,h,i

a=1

b=2

c=1

d=2*a

e=-b

f=(b**2)-(4*a*c)

g=f**(0.5)

h=(e+g)/d

i=(e-g)/d

Write(*,*) ' x1 =',h,' x2 =',i

end


2do-loop.f90の説明

二次方程式を求める公式は、少しだけ複雑なので、いちおう式を分解して変数としています。あとは「Write(*,*) ' x1 =',h,' x2 =',i」 で解を書き出しています。


結果の確認

簡単な結果の確認方法として、手計算かつ因数分解できる二次方程式を例題として解を求めてみましょう。後は、プログラムと手計算の比較をして同様な値なら 成功です。


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