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二級建築士H26 L型断面の図芯を求める問題

断面性能の図芯を求める問題ですが、公式だけを丸暗記すると、変わった断面になったとき対応ができません。


下図は平成26年の問題で、この時はL型断面の図芯位置を求めよという内容でした。L型断面の図芯はどうやって求めればよいのでしょうか。


解説していきましょう。


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図心を求めるためには断面一次モーメントと断面積が必要です。では、L型断面の断面一次モーメントは、どうやって求めればよいでしょうか?


図の断面は、確かにL型なのですが良く見ると、四角形の組み合わせとも言えます。つまり、

1.20×40の横長四角形

2.40×20の縦長四角形

の2つに分解します。


これらの、Sをそれぞれ求めておいて、足し合わせればL型断面の断面一次モーメントになります。まずはX軸回りのSを求めます(要はY方向の重心位置)。よって、横長四角形の断面一次モーメントは断面積×横長四角形の重心位置で、

です。縦長四角形は、

です。


よって、L型断面の断面一次モーメントは、

です。


L型断面の断面積は、

ですから、Y方向の重心位置は

です。x方向の重心位置が15mmとなる答えは1、2です。次にY方向の重心位置を求めます。同様の計算手順で行うと、


縦長四角形は、

です。


横長四角形は、

です。


よって、L型断面のY方向の重心位置は

以上より、x、y方向の重心位置(15,25)に合致する答えは2番です。


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