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二級建築士Ｈ26 Ｌ型断面の図芯を求める問題

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断面性能の図芯を求める問題ですが、公式だけを丸暗記すると、変わった断面になったとき対応ができません。

下図は平成２６年の問題で、この時はＬ型断面の図芯位置を求めよという内容でした。Ｌ型断面の図芯はどうやって求めればよいのでしょうか。

解説していきましょう。

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図心を求めるためには断面一次モーメントと断面積が必要です。では、Ｌ型断面の断面一次モーメントは、どうやって求めればよいでしょうか？

図の断面は、確かにＬ型なのですが良く見ると、四角形の組み合わせとも言えます。つまり、

１．20×40の横長四角形

２．40×20の縦長四角形

の２つに分解します。

これらの、Ｓをそれぞれ求めておいて、足し合わせればＬ型断面の断面一次モーメントになります。まずはＸ軸回りのＳを求めます（要はＹ方向の重心位置）。よって、横長四角形の断面一次モーメントは断面積×横長四角形の重心位置で、

です。縦長四角形は、

です。

よって、Ｌ型断面の断面一次モーメントは、

です。

Ｌ型断面の断面積は、

ですから、Ｙ方向の重心位置は

です。ｘ方向の重心位置が15ｍｍとなる答えは１、２です。次にＹ方向の重心位置を求めます。同様の計算手順で行うと、

縦長四角形は、

です。

横長四角形は、

です。

よって、Ｌ型断面のＹ方向の重心位置は

以上より、ｘ、ｙ方向の重心位置（15，25）に合致する答えは2番です。

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