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二級建築士Ｈ27 ラーメン構造に鉛直、水平力が作用する問題

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ラーメン構造に２つの荷重が作用し、その応力を求める問題です。２つの荷重が作用しているから、複雑だと感じるかもしれません。

しかし、荷重を別々に考えれば、いつも通り解くことができます。

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まず鉛直荷重による反力を求めます。４ｋＮが中央に作用しているので、これは明らかに

です。

次に水平力による反力を求めます。右側に２ｋＮの力が作用していますが、この反力は、下記のように算定できます。

注意する点は、水平力はラーメンを倒そうとする力（回転させる力）ですから、上図の場合、Ｂ点には押し込み側の力が、Ａ点は浮き上がろうとする力が作用します。ゆえに、

です。

さて、鉛直時と水平時の反力を組み合わせると、

となります。この段階で、答えは１か２に絞られました。

次はＣ点における曲げモーメントを求めます。これも、２つの荷重別に分けて考えて、後で足し合わせる方法が考えやすいです。

まず鉛直荷重による曲げは、中央（Ｃ点）で最大になるので、

です。

次に、水平力によるＣ点の曲げを求めます。Ｂ点はローラー支持です。つまり水平反力は発生しませんから、Ｂ点の柱には曲げモーメントがありません。

Ａ点の柱には反力による曲げが柱頭部で最大となり、これと釣り合うように梁の左端に曲げが作用します。

この曲げは、

です。

Ｃ点はスパンの半分に位置していますから、曲げモーメントも長さの比率より半分になるので、

です。

符号を考えませんでしたが、鉛直時の曲げモーメントと水平時の曲げモーメントは、互いに同じ向きに発生しています。よって、

となります。

答えは２番です。

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