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断面二次モーメントを求める例題

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下図は二級建築士試験に出題された断面二次モーメントに関する問題です。下図に示す断面の断面二次モーメントの絶対差がいくつになるか計算しましょう。

断面二次モーメントに関する問題1

この問題は、わざわざH形の断面二次モーメントを求める必要はありません。もちろん求めても良いのですが、意味がないことに気づけば問題を解くスピードが速くなります。

まず、上図に示す２つのＨ形断面を比較すると、断面Ａと断面Ｂは『真ん中付近に穴が開いている以外、全く同じ』です。

つまり本問題ではＨ形の断面二次モーメントを算定して差を求めるのではなく、穴が開いている部分のＩを求めればよいのです。

さて、孔が開いている部分のＩは、長方形の断面二次モーメントの公式を用いて下図のイメージで計算します。

つまり、大きい長方形から小さい長方形の断面二次モーメントを引き算すれば良いですね。大きい長方形の断面二次モーメントは下式です。

上記の値から小さい長方形のIを引けば、断面AとBのIの差が算定できますので、今算定した値よりも必ず小さくなります。

よって、４、５は不適切な選択肢だと分かります。また、１は小さくなり過ぎていますから不適切です。

大きい長方形から小さい長方形の断面二次モーメントを引き算すると

になります。

よって、３番が正解です。断面二次モーメントの詳細、長方形の断面二次モーメントの求め方、足し算、引き算のやり方は下記が参考になります。

断面二次モーメントとは？1分でわかる意味、計算式、h形鋼、公式、たわみとの関係

長方形の断面二次モーメントは？1分でわかる求め方と計算式、向きと方向、幅の関係

断面二次モーメントの足し算とは？1分でわかる意味、引き算、図心を通らない断面の断面二次モーメントは？

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2010年　弊サイトを開設
2010～2017年　国立大学大学院修了
2017年12月に当HPが書籍化。
「わかる構造力学」
2022年4月に「わかる構造力学」の改訂版出版。
「わかる構造力学(改訂版)」

10数年以上、建築の学問、研究、構造設計の実務に携わった経験を元に、未経験の方、建築関係の学生、社会人の方に向けて

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