座屈長さの求め方は？例題の計算と支持条件による変化

この記事の要点

座屈長さ（有効座屈長さ）とは、座屈荷重の計算で使う「等価な両端ピン柱の長さ」のことです。支持条件によって変わります。

両端ピン：le＝l、片端固定・他端ピン：le＝0.7l、両端固定：le＝0.5l、片端固定・他端自由：le＝2lが基本値です。二級建築士試験の構造問題でも頻出の概念です。

Ｈ27年問題では端部の支持条件を正確に読み取り、該当する座屈長さ係数を選択して計算する。係数の暗記が得点直結のポイント。

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座屈長さの求め方を下式に示します。

座屈長さ＝K×L（K：座屈長さ係数、L：部材長さ）で求めます。Kは部材両端の支持（接合）条件に応じて異なります。

一級建築士試験の問題では「水平移動が拘束されていない」部材の座屈長さを考える問題も出題されます。必ず暗記するべきです。

水平移動が拘束された場合の座屈長さ係数は下図です。

座屈長さと部材長さの違い

水平移動が拘束されていない場合の座屈長さ係数は下図です。

座屈長さの係数の係数

上図のように、支持（接合）条件が「よりかたく」なるほど、座屈長さ係数は小さくなることが分かります。

たとえば、水平移動は拘束かつ両端固定となる部材の座屈長さ係数は「0.5」です。

逆に、支持（接合）条件が「より緩い（やわらかい）」と、座屈長さ係数は大きくなります。

実際に例題を通して、座屈長さの求め方と計算の理解を深めましょう。建築士試験では、座屈長さに関する問題は毎回同じような問題が出題されます。

単純に計算するよりも、本問題のように座屈長さの大小を比較し、正しいものを選ぶ問題が多いです。

A、B、Cの３つの部材は、部材長さ、支持条件が異なります。座屈長さは柱の長さ×座屈長さ係数をかけた値です。

前述した座屈長さ係数と支持条件の図を参考に座屈長さを求めます。Aの支持条件をみると一端自由、他端固定なので、座屈長さ係数は2です。

柱長さはLですから座屈長さは

です。

Bは両端ピンなので、座屈長さ係数＝１です。柱長さは2Lですから座屈長さは

です。

Cは一端ピン、他端固定です。座屈長さ係数は0.7、柱長さは3Lですから座屈長さは

座屈長さの求め方4

です。以上、座屈長さの大小関係を整理すると、

A＝B＜Cです。

よって、４が正解です。

混同しやすい用語

座屈長さ（lk）

端部条件に応じた係数×部材長さで求める。

両端ピン=L、一端固定他端自由=2L。

端部条件を間違えると座屈荷重の計算が全部ずれる。

部材長さ（L）

実際の柱や圧縮材の物理的な長さ。

座屈長さはLに端部条件の係数を掛けた値であり、Lそのものではない（両端ピン以外の場合）。

一端固定・他端自由（片持ち柱）

座屈長さ係数=2.0。

最も座屈しやすい（Pcrが最小）条件。

地震時の一般的な建物柱のイメージとは異なるので注意。

両端固定

座屈長さ係数=0.5。

最も座屈しにくい（Pcrが最大）条件。

係数が最小であることを覚えておこう。

試験での問われ方｜管理人の一言

座屈長さの問題は端部条件の読み取りと係数の暗記がすべて。

Ｈ27年問題では複数の条件が選択肢に並ぶため、4パターンの係数を確実に覚えておかないと対応できない。（二級建築士平成27年：端部条件に応じた座屈長さ係数（1.0・0.5・0.7・2.0）を求める問題が出題）

一覧表を自分で作って繰り返し確認しよう。

端部条件	座屈長さ係数K	座屈長さ
両端ピン	1.0	lk＝L
両端固定	0.5	lk＝0.5L
一端固定・他端ピン	0.7	lk＝0.7L
一端固定・他端自由（片持ち）	2.0	lk＝2L

まとめ

今回は、座屈長さの求め方と例題の計算について説明しました。座屈長さは、部材長さに座屈長さ係数をかけた値です。

座屈長さ係数は部材両端の支持条件に応じて変わります。座屈長さの詳細は下記が参考になります。

座屈長さの係数とは？1分でわかる意味、値、覚え方、公式と求め方

座屈長さのLbとは？1分でわかる意味、求め方、細長比との関係、細長比の単位、読み方は？

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理解度チェック

座屈長さ（有効座屈長さ）とは？

座屈荷重の計算で使う「等価な両端ピン柱の長さ」のことで、支持条件によって変わります（座屈長さ＝K×L）。

支持条件別の座屈長さ係数の基本値は？

両端ピン＝l、片端固定・他端ピン＝0.7l、両端固定＝0.5l、片端固定・他端自由＝2lです。

この記事を書いた人

ハナダユキヒロミツメラボ

設計事務所に7年勤務。

2010年より「建築学生が学ぶ構造力学」を運営（16年以上）。

著書「わかる構造力学」「わかる構造力学（改訂版）」（工学社）。

わかる構造力学わかる構造力学（改訂版）

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