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二級建築士H28 ラーメン構造の応力を求める問題

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梁もラーメンも、計算方法は基本的に変わりません。ラーメンの問題で注意したいのは、水平力が作用する問題が多いことです。梁と違って高さのある構造形式ですから。

問題は支点A,Bに作用する鉛直反力とC点におけるせん断力を求める問題です。鉛直方向の外力はありませんが、柱の全長に渡って2kN/mが作用しています。


鉛直反力の簡単な求め方を説明しましょう。まずラーメン構造に水平力が作用すると、どう動くでしょう。A点が浮きがって、B点が押し込められるような動きになりそうですね。


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これは、水平力による曲げモーメントの作用です。よって、水平力による曲げモーメントと釣り合う鉛直力とは、

となります。曲げモーメントMは、

です。支点間距離は4mですから、

となります。


反力の符号ですが、この問題では上向きを+、下向きを-と考えています。上向きの反力ということは、外力としては下向きに作用しているわけです。


さて最初に戻って、いま、右側に水平力をかけてラーメンを押しています。ラーメンはA点が浮き上がろうとし、B点は押し込められる動きをします。つまり、A点の反力は下向きに出なければ、建物は倒れてしまいます。


一方、B点は押し込んでいるわけですから、上向きに反力が発生します。ゆえに、

です。


次に、せん断力ですが、これは簡単です。梁と同じように考えれば良いのですから。つまり、A点に作用する反力は下向きに4kN、梁には外力が作用していないので、そのまま4kNがせん断力となります。


以上より、答えは1番です。


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