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二級建築士Ｈ28 ラーメン構造の応力を求める問題

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梁もラーメンも、計算方法は基本的に変わりません。ラーメンの問題で注意したいのは、水平力が作用する問題が多いことです。梁と違って高さのある構造形式ですから。

問題は支点Ａ，Ｂに作用する鉛直反力とＣ点におけるせん断力を求める問題です。鉛直方向の外力はありませんが、柱の全長に渡って2ｋＮ／ｍが作用しています。

鉛直反力の簡単な求め方を説明しましょう。まずラーメン構造に水平力が作用すると、どう動くでしょう。Ａ点が浮きがって、Ｂ点が押し込められるような動きになりそうですね。

これは、水平力による曲げモーメントの作用です。よって、水平力による曲げモーメントと釣り合う鉛直力とは、

となります。曲げモーメントＭは、

です。支点間距離は4ｍですから、

となります。

反力の符号ですが、この問題では上向きを＋、下向きを－と考えています。上向きの反力ということは、外力としては下向きに作用しているわけです。

さて最初に戻って、いま、右側に水平力をかけてラーメンを押しています。ラーメンはＡ点が浮き上がろうとし、Ｂ点は押し込められる動きをします。つまり、Ａ点の反力は下向きに出なければ、建物は倒れてしまいます。

一方、Ｂ点は押し込んでいるわけですから、上向きに反力が発生します。ゆえに、

です。

次に、せん断力ですが、これは簡単です。梁と同じように考えれば良いのですから。つまり、Ａ点に作用する反力は下向きに4ｋＮ、梁には外力が作用していないので、そのまま4ｋＮがせん断力となります。

以上より、答えは１番です。

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