二級建築士Ｈ28 トラス構造の応力を求める問題

この記事の要点

トラス構造の部材軸力は節点法（各節点でΣV=0・ΣH=0）または断面法（断面を切ってΣM=0・ΣV=0・ΣH=0）で求める。

Ｈ28年問題では、節点での力の釣り合いを順に追うことで各部材の軸力と向き（引張・圧縮）を判定する。

【管理人おすすめ！】セットで3割もお得！約1,100語の用語集＋476点の図解集セット⇒　建築構造がわかる基礎用語集＆図解集セット

トラスの問題になると部材が増えて途端に難しくなった気がします。トラスの問題は、いかに効率よく部材軸力を算定するかが大切です。

Ａ部材に生じる軸力を求める方法は２つあります。１つは、節点法。節点周りを仮想的に切って、力の釣り合いから未知数を求める方法です。

しかし、Ａを繋ぐ節点周りは部材本数が多く、とても節点法で解けそうにありません。そしたら断面法です。

断面法は、断面を切ってその部材に発生する、応力の釣り合いから未知数を求める方法。

Ａ部材の中央で切ります。すると、３つの部材力が作用しているはずです。部材Ａは斜め方向に掛かっているので、軸力は水平方向と鉛直方向に分解できます。

水平方向には上下の部材もあって、Ａ部材と同じく未知数ですから、水平方向の力の釣り合いを解くには得策ではありません。

しかし、見方を変えると鉛直方向はＡ部材の鉛直成分軸力と既知の値2.0ｋＮ，支点に作用する鉛直反力の釣り合いから解けそうです。まず、鉛直反力は、

です。

次にＡ部材の軸力をＮと仮定すれば、鉛直方向成分は

です。

切った断面の右側に対して力の釣り合いを解ければ良いのですから、

となります。これがＡ部材の軸力です。

よって、正解は５番です。

混同しやすい用語

節点法

トラスの各節点でΣV=0とΣH=0を立て、未知の軸力を順に求める方法。端部節点から始めると未知数を少なくできる。

断面法（クレモナ法の代替）

求めたい部材を含む断面でトラスを仮想的に切断し、ΣM=0などを使って軸力を直接求める方法。離れた部材の軸力を素早く求めるのに有効。

上弦材（圧縮）

トラスの上部を構成する部材。荷重を受けると圧縮力が生じることが多い。

下弦材（引張）

トラスの下部を構成する部材。荷重を受けると引張力が生じることが多い。上弦材・下弦材の向きと軸力の符号を整理しておこう。

試験での問われ方｜管理人の一言

トラス問題は節点法と断面法の2つの解法を使い分けることが大切。Ｈ28年問題のように具体的な数値問題は節点法で順に解くと確実。軸力の正負（引張・圧縮）の定義を事前に確認してから解こう。

支点反力：対称なので RA=RB=P/2=10kN（上向き）

節点Aの釣り合い：ΣV=0 → RAV+NAC×sin45°=0 → NAC=-10/sin45°≒-14.1kN（圧縮）

節点Aの釣り合い：ΣH=0 → NAB+NAC×cos45°=0 → NAB=-(-14.1)×cos45°≒+10kN（引張）

Q. 節点法で解くとき「どの節点から始めるか」の判断基準は？

A. 未知軸力が2本以下の節点から始める。多くの場合は端の節点（支点近く）が未知数が少ない。支点反力を先に求めてから解き始める

Q. トラスの部材に曲げモーメントが生じないのはなぜか？

A. トラスの接合部はピン接合のため、回転モーメントを伝達できない。外力が節点にのみ作用する条件のもとで、各部材には軸力（引張・圧縮）のみが生じる

【管理人おすすめ！】セットで3割もお得！約1,100語の用語集＋476点の図解集セット⇒　建築構造がわかる基礎用語集＆図解集セット

この記事の内容を○×クイズで確認する

この記事で学んだ内容は、無料の○×問題集でも確認できます。

意味を読んで終わりにせず、実際に理解できているかチェックしてみましょう。