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長方形の断面二次モーメントは?1分でわかる求め方と計算式、向きと方向、幅の関係

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長方形の断面二次モーメントIの計算式は「bh3/12」です(X軸回りの値)。bは幅、hは長方形の高さです。ただし、Y軸周りの断面二次モーメントの計算式は「b3h/12」になります。X軸回りとY軸回りの違いでbとhの扱いが反転するので注意しましょう。今回は長方形の断面二次モーメントの求め方と計算式、向きと方向、幅との関係について説明します。断面二次モーメントの詳細は下記が参考になります。

断面二次モーメントとは?1分でわかる意味、計算式、h形鋼、公式、たわみとの関係

断面二次モーメントとたわみの関係は?1分でわかる意味、計算式、剛性との関係

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長方形の断面二次モーメントは?求め方と計算式、導出

長方形の断面二次モーメントIは下式で計算します(X軸回りの値)。bは長方形の幅、hは長方形の高さ(せい)です。


I=(bh^3)/12


長方形の断面二次モーメント


計算が面倒かもしれませんが求め方は簡単です。実際に計算しましょう。b=36cm、h=100cmの長方形の断面二次モーメントを求めてください。


I=(bh^3)/12=(36×100^3)/12=3×1000000=300×10^4  cm4


上記の通り断面二次モーメントの単位は「長さの四乗」になります。また、長方形の断面二次モーメントは公式の導出も簡単です。導出の流れを下記に示します。


断面二次モーメントの定義は、



です。部材図心のX軸周りの断面二次モーメントは、



のように導出できます。


長方形の断面二次モーメント2


断面二次モーメントの詳細は下記も参考になります。

断面二次モーメントとは?1分でわかる意味、計算式、h形鋼、公式、たわみとの関係

断面二次モーメントの単位は?1分でわかる意味、読み方、換算方法

長方形の断面二次モーメントの向きと方向、幅の関係

長方形の断面二次モーメントは、「向き(方向)」によって幅と高さの扱い方が変わります。下図をみてください。X軸回りの断面二次モーメントは下式で計算します。


I=(bh^3)/12


長方形の断面二次モーメントの向き(方向)、幅


ところがY軸周りの断面二次モーメントは下式となります。


I=(b^3 h)/12


当然、X軸回りとY軸回りで断面二次モーメントの大きさが変わります。上図の場合、X軸周りの断面二次モーメントの方が大きい値になりますよね。このときのX軸を「強軸(きょうじく)」、Y軸を「弱軸(じゃくじく)」といいます。強軸と弱軸の詳細は下記が参考になります。

強軸ってなに?1分でわかる強軸と弱軸の違い、それぞれの特徴

まとめ

今回は長方形の断面二次モーメントについて説明しました。長方形の断面二次モーメントIは「bh3/12」で計算します。ただし、X軸回り、Y軸回りで値が変わります。断面二次モーメントの意味、強軸、弱軸の意味も併せて勉強しましょうね。下記をご覧ください。

断面二次モーメントとは?1分でわかる意味、計算式、h形鋼、公式、たわみとの関係

強軸ってなに?1分でわかる強軸と弱軸の違い、それぞれの特徴

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