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長方形の断面二次モーメントは？1分でわかる求め方と計算式、向きと方向、幅の関係
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長方形の断面二次モーメントIの計算式は「bh3/12」です（X軸回りの値）。bは幅、hは長方形の高さです。ただし、Y軸周りの断面二次モーメントの計算式は「b3h/12」になります。X軸回りとY軸回りの違いでｂとｈの扱いが反転するので注意しましょう。今回は長方形の断面二次モーメントの求め方と計算式、向きと方向、幅との関係について説明します。断面二次モーメントの詳細は下記が参考になります。
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長方形の断面係数は？1分でわかる求め方、長方形の向き、断面二次モーメントとの関係
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長方形の断面二次モーメントは？求め方と計算式、導出
長方形の断面二次モーメントIは下式で計算します（X軸回りの値）。bは長方形の幅、ｈは長方形の高さ（せい）です。
計算が面倒かもしれませんが求め方は簡単です。実際に計算しましょう。b=36cm、h=100cmの長方形の断面二次モーメントを求めてください。
上記の通り断面二次モーメントの単位は「長さの四乗」になります。また、長方形の断面二次モーメントは公式の導出も簡単です。導出の流れを下記に示します。
断面二次モーメントの定義は、
です。部材図心のX軸周りの断面二次モーメントは、
のように導出できます。
断面二次モーメントの詳細は下記も参考になります。
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長方形の断面二次モーメントの向きと方向、幅の関係
長方形の断面二次モーメントは、「向き（方向）」によって幅と高さの扱い方が変わります。下図をみてください。X軸回りの断面二次モーメントは下式で計算します。
ところがY軸周りの断面二次モーメントは下式となります。
当然、X軸回りとY軸回りで断面二次モーメントの大きさが変わります。上図の場合、X軸周りの断面二次モーメントの方が大きい値になりますよね。このときのX軸を「強軸（きょうじく）」、Y軸を「弱軸（じゃくじく）」といいます。強軸と弱軸の詳細は下記が参考になります。
まとめ
今回は長方形の断面二次モーメントについて説明しました。長方形の断面二次モーメントIは「bh3/12」で計算します。ただし、X軸回り、Y軸回りで値が変わります。断面二次モーメントの意味、強軸、弱軸の意味も併せて勉強しましょうね。下記をご覧ください。
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- 名前 ハナダユキヒロ/MITUME lab主宰.（筆者のコラムはこちら）
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- 2017年12月に当HPが書籍化。
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