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座屈長さの係数とは？1分でわかる意味、値、覚え方、公式と求め方

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座屈長さの係数とは、部材の座屈長さを求めるために必要な係数です。部材長さ×座屈長さの係数＝座屈長さになります。


また、座屈長さの係数は部材の「境界条件（支持条件）」により値が変わります。例えば、両端ピンの座屈長さの係数＝1.0、両端固定の場合は「0.5」です。


つまり部材長さが同じでも両端ピンより両端固定の方が「座屈長さは短く」なります。


今回は、座屈長さの係数と意味、値と覚え方、公式と求め方について説明します。座屈の意味、座屈長さの詳細は下記も参考になります。

座屈とは？座屈荷重の基礎知識と、座屈の種類

細長比と座屈長さ、断面二次半径の関係

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記事を書いた人

ハナダユキヒロ／建築学生が学ぶ「構造力学」

難解な構造力学、建築構造の用語を分かりやすく解説する専門家。高等専門学校在学中から建築学生が学ぶ「構造力学」を運営。その後、国立大学大学院⇒組織設計事務所⇒弊サイト運営に従事している。

著書：「わかる構造力学/工学社」、「わかる構造力学 改訂版/工学社」

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座屈長さの係数は？値と覚え方

座屈長さの係数とは、部材の座屈長さを求めるために必要な係数です。座屈長さの係数Ｋ、座屈長さＬｋ、部材長さＬの関係を下記に示します。


Lk＝Ｌ×Ｋ


また座屈長さの係数は、部材両端の「境界（支持、接合）条件」により値が変わります。


境界条件の剛性が高ければ、座屈長さの係数の値は小さくなります。上式より「座屈長さは短く」なります。


簡単に言うと、


・境界条件が固い（固定）と、座屈長さの係数の値は小さい

・境界条件が柔らかい（ピンや自由）と、座屈長さの係数の値は大きい


です。下図のように部材長さが同じでも「境界条件」が変われば、座屈長さの係数の値が違います。両端ピンと両端固定では、両端固定の方が座屈長さは「短く」なるのです。


座屈長さと部材長さの違い


座屈長さの係数と境界条件の関係を下図に示します。


座屈長さの係数の係数


また下表に一覧で示しました。


【表　座屈長さの係数の値と一覧（片持ち柱は水平移動が自由、他は水平移動が固定）】

支持条件 片持ち（一端固定他端自由） 両端ピン 一端ピン他端固定 両端固定
部材長さ L
座屈長さの係数 2.0 1.0 0.7 0.5
座屈長さ 2L L 0.7L 0.5L


構造力学では、主に上記の座屈長さの係数を用います。ただし「両端固定」でも水平移動が自由になると、座屈長さの係数の値も変わるので注意しましょう。下表をご覧ください。


【表　水平移動が自由な場合の座屈長さの係数】

支持条件 一端ピン他端固定 両端固定
部材長さ L
座屈長さの係数 2.0 1.0
座屈長さ 2L L


座屈長さの係数の表、境界条件と座屈長さの関係は下記も参考になります。

境界条件による座屈長さの違いについて


さて、座屈長さと座屈荷重（座屈耐力）は下記の関係にあります。


P_cr＝(π^2 EＩ)/(L_k^2 )


上式より、座屈長さが長くなるほど「座屈荷重は小さく」なります。つまり座屈長さが大きいほど、より小さな力で「座屈する」ということです。座屈、座屈荷重の詳細は下記もご覧ください。

座屈とは？座屈荷重の基礎知識と、座屈の種類

座屈の公式と座屈長さの係数の求め方

前述した座屈の公式、座屈長さの係数の求め方は「微分方程式」を解く必要があります。代表的な境界条件における座屈長さの係数、座屈荷重の導出は、下記をご覧ください。

オイラー座屈とは？座屈荷重の計算式と導出方法

両端固定柱の座屈荷重の計算式と導出方法

まとめ

今回は座屈長さの係数について説明しました。座屈長さの係数とは、座屈長さを求めるために必要な係数です。


座屈長さ＝部材長さ×座屈長さの係数で算定します。また、部材両端の境界条件ごとに座屈長さの係数の値は変わります。


まずは、座屈長さの係数と境界条件の関係（傾向）を理解しましょう。座屈の基本など下記も参考になります。

座屈とは？座屈荷重の基礎知識と、座屈の種類

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