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2点間の距離とは?1分でわかる意味、公式と計算方法、座標との関係

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2点間の距離(にてんかんのきょり)とは、座標平面上の2点の距離を意味します。2点間の距離は、ピタゴラスの定理(三平方の定理)を用いて計算します。今回は2点間の距離の意味、公式と計算方法、座標との関係について説明します。座標、ピタゴラスの定理の意味は、下記が参考になります。

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2点間の距離とは?

2点間の距離とは、座標平面上の2点の距離です。下図をみてください。このABを2点間の距離といいます。

2点間の距離

2点間の距離の計算はピタゴラスの定理(三平方の定理)を用いて行います。まずは、ピタゴラスの定理を理解、暗記しましょう。

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2点間の距離の公式と計算方法

2点間の距離の公式を下記に示します。

2点間の距離の公式と計算方法

2点間の距離

上式は、ピタゴラスの定理で三角形の斜辺を求める式と同じです。実際に2点間の距離を計算します。下図の平面に2点があります。2点間の距離を求めてください。

2点間の距離の計算

A(1,2)、B(4,5)


ですね。なお座標は(x,y)で表します。公式に代入すると、

2点間の距離の計算

です。

2点間の距離と座標の関係

2点間の距離は、2点の座標の関係から計算します。下図をみてください。2点の座標を平面上に示しました。

2点間の距離と座標

A点、B点の座標が分かれば、Aを通るx軸に平行な直線とBを通るy軸に平行な直線が交わるC点があります。直角三角形ABCができるので、ピタゴラスの定理より2点間の距離が計算できます。なお、原点O(0,0)からA点までの距離もピタゴラスの定理より、

2点間の距離と座標の関係

です。またOAとABの距離を合計すれば、原点からの2点間の距離が計算できます。座標、原点の詳細は下記が参考になります。

座標とは?1分でわかる意味、距離、xy、xyzとの関係

数学の原点とは?1分でわかる意味、座標原点、0との関係、使い方

まとめ

今回は2点間の距離について説明しました。意味、計算方法など理解頂けたと思います。2点間の距離はピタゴラスの定理(三平方の定理)を用いて計算します。2点の座標が分かれば、公式に代入するだけです。ただし、2点の座標を平面上にプロットしてみましょう。その方がよくわかります。下記も併せて勉強しましょうね。

ピタゴラスの定理とは?1分でわかる意味、証明、3:4:5の関係、三平方

座標とは?1分でわかる意味、距離、xy、xyzとの関係

x軸とは?1分でわかる意味、覚え方とy軸、z軸、座標の関係

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