- HOME > 一級建築士の問題 構造解説 > 2点間の距離とは？1分でわかる意味、公式と計算方法、座標との関係
2点間の距離の公式と計算方法｜建築士試験での出題パターン
この記事の要点
建築士試験で「2点間の距離を求めよ」という問題が出たとき、公式を知っているかどうかで解答時間が大きく変わる。座標の差を二乗して足してルートを取るだけだが、符号を間違えないようにするのが注意点だ。
三次元空間での応用（2点間のL寸法計算）は、実務でも配管・鉄骨の長さ計算に出てくる。公式をしっかり身につけておくと、試験以外でも役立つ。
2点の座標が与えられたら公式に代入するだけで求められる。建築士試験の構造計算でも登場する基本公式の一つ。
この記事では、2点間の距離とは何か、2点間の距離はどう計算するのか、座標とどう関係するのか、2点間の距離はどう求めるのかを整理します。
【管理人おすすめ！】セットで3割もお得！約1,100語の用語集＋476点の図解集セット⇒ 建築構造がわかる基礎用語集＆図解集セット
2点間の距離とは、座標平面上の2点間の直線距離のことです。
2点間の距離は、ピタゴラスの定理（三平方の定理）を用いて計算します。
今回は2点間の距離の意味、公式と計算方法、座標との関係について説明します。座標、ピタゴラスの定理の意味は、下記が参考になります。
ピタゴラスの定理とは？建築・構造計算でよく使う3:4:5の関係と証明
2点間の距離とは？
2点間の距離とは、座標平面上の２点の距離です。下図をみてください。このABを2点間の距離といいます。
2点間の距離の計算はピタゴラスの定理（三平方の定理）を用いて行います。まずは、ピタゴラスの定理を理解、暗記しましょう。
ピタゴラスの定理とは？建築・構造計算でよく使う3:4:5の関係と証明
100円から読める！ネット不要！印刷しても読みやすいPDF記事はこちら⇒ いつでもどこでも読める！広告無し！建築学生が学ぶ構造力学のPDF版の学習記事
2点間の距離の公式と計算方法
2点間の距離の公式を下記に示します。
上式は、ピタゴラスの定理で三角形の斜辺を求める式と同じです。実際に2点間の距離を計算します。下図の平面に２点があります。2点間の距離を求めてください。
A（1,2）、B（4,5）
ですね。なお座標は（x,y）で表します。公式に代入すると、
です。
2点間の距離と座標の関係
2点間の距離は、２点の座標の関係から計算します。下図をみてください。２点の座標を平面上に示しました。
A点、B点の座標が分かれば、Aを通るｘ軸に平行な直線とBを通るｙ軸に平行な直線が交わるC点があります。
直角三角形ABCができるので、ピタゴラスの定理より2点間の距離が計算できます。なお、原点O（0,0）からA点までの距離もピタゴラスの定理より、
です。またOAとABの距離を合計すれば、原点からの2点間の距離が計算できます。座標、原点の詳細は下記が参考になります。
数学の原点とは？1分でわかる意味、座標原点、0との関係、使い方
混同しやすい用語
2点間の距離（ユークリッド距離）
2点の座標から三平方の定理で求める直線距離。
√[(x2-x1)2+(y2-y1)2] の公式を使う。
マンハッタン距離（格子距離）
縦方向と横方向の移動量の合計。
|x2-x1|+|y2-y1|で求める。
建築の動線距離などで使われ、直線距離とは異なる。
座標（ｘ，ｙ）
平面上の点の位置を2つの数値で表したもの。
2点間距離を求めるには2点それぞれの座標が必要。
原点（0，0）
座標系の基準点。
原点から任意の点への距離も同じ公式で求められる（x2+y2の平方根）。
| 条件 | 公式 | 例 |
|---|---|---|
| 2点 A(x?,y?)、B(x?,y?) | d＝√{(x?－x?)2＋(y?－y?)2} | A(0,0)・B(3,4) → d＝5 |
| 原点からの距離 | d＝√(x2＋y2) | A(3,4) → d＝5 |
まとめ
今回は2点間の距離について説明しました。意味、計算方法など理解頂けたと思います。
2点間の距離はピタゴラスの定理（三平方の定理）を用いて計算します。２点の座標が分かれば、公式に代入するだけです。
ただし、２点の座標を平面上にプロットしてみましょう。その方がよくわかります。下記も併せて勉強しましょうね。
ピタゴラスの定理とは？建築・構造計算でよく使う3:4:5の関係と証明
【管理人おすすめ！】セットで3割もお得！約1,100語の用語集＋476点の図解集セット⇒ 建築構造がわかる基礎用語集＆図解集セット
理解度チェック
2点間の距離とは？
座標平面上の2点間の直線距離のことです。
2点間の距離はどう計算する？
ピタゴラスの定理（三平方の定理）を用い、座標の差を二乗して足してルートを取って求めます。
▼用語の意味知らなくて大丈夫？▼
▼同じカテゴリの記事一覧▼
- 座標とは？1分でわかる意味、距離、xy、xyzとの関係
- x軸とは？1分でわかる意味、覚え方とy軸、z軸、座標の関係
- 数学の原点とは？1分でわかる意味、座標原点、0との関係、使い方
- 絶対値とは？1分でわかる意味、ルート、二乗、性質と分数、記号
- 内分とは？1分でわかる意味、比、内分点の座標と計算方法
- 直線の方程式は？1分でわかる求め方、傾き、切片との関係、書き方
- 直線とは？1分でわかる意味、定義、線分との違い、直線の式と傾きの関係
- 線分とは？1分でわかる意味、長さの求め方、点、直線、半直線との違い
- 半直線とは？1分でわかる意味、どっちが伸びる？書き方、線分、直線との違い
- 垂直とは？1分でわかる意味、直角、直交との違い、鉛直、水平、平行との関係
▼カテゴリ一覧▼
- 一級建築士について(まずは、一級建築士を取得するには？絶対取る！と決めた日から始めること３選から)
- 二級建築士の問題 構造解説（H28年）(まずは、二級建築士Ｈ28 リップ溝型鋼の断面二次モーメントの算定から)
- 二級建築士の問題 構造解説（H27年）(まずは、二級建築士Ｈ28 鉄骨構造に関する不適当な記述を選ぶ問題から)
- 二級建築士の問題 構造解説（H26年）(まずは、二級建築士Ｈ26 Ｌ型断面の図芯を求める問題から)
▼他の勉強がしたい方はこちら▼
わかる1級建築士の計算問題解説書
わかる2級建築士の計算問題解説書！
【30%OFF】一級建築士対策も◎！構造がわかるお得な用語集
プロフィール
- 略歴▼
- 名前 ハナダユキヒロ/ミツメラボ代表.
- 2010年 弊サイトを開設
- 2010～2017年 国立大学大学院修了
- 2017年12月に当HPが書籍化。
- 「わかる構造力学」
- 2022年4月に「わかる構造力学」の改訂版出版。
- 「わかる構造力学(改訂版)」
- 10数年以上、建築の学問、研究、構造設計の実務に携わった経験を元に、未経験の方、建築関係の学生、社会人の方に向けて
- 「構造力学、構造計算、鋼構造、鉄筋コンクリート造、基礎構造、土質力学、水理学、材料力学、数学の基礎」を分かりやすくお伝えします。
- 当サイトの目的▼
- 建築学生が学ぶ「構造力学」の目的
- とりあえず10記事▼
- 初めましての方に10記事用意しました
- おすすめ書籍紹介▼
- 構造力学・建築構造のおすすめ本｜現役設計者が読んで良かった書籍を紹介
建築の本、紹介します。▼
同じカテゴリの記事一覧
- 座標とは？1分でわかる意味、距離、xy、xyzとの関係
- x軸とは？1分でわかる意味、覚え方とy軸、z軸、座標の関係
- 数学の原点とは？1分でわかる意味、座標原点、0との関係、使い方
- 絶対値とは？1分でわかる意味、ルート、二乗、性質と分数、記号
- 内分とは？1分でわかる意味、比、内分点の座標と計算方法
- 直線の方程式は？1分でわかる求め方、傾き、切片との関係、書き方
- 直線とは？1分でわかる意味、定義、線分との違い、直線の式と傾きの関係
- 線分とは？1分でわかる意味、長さの求め方、点、直線、半直線との違い
- 半直線とは？1分でわかる意味、どっちが伸びる？書き方、線分、直線との違い
- 垂直とは？1分でわかる意味、直角、直交との違い、鉛直、水平、平行との関係
- HOME > 一級建築士の問題 構造解説 > 2点間の距離とは？1分でわかる意味、公式と計算方法、座標との関係
- 1級の過去問(計算)解説
- わかる建築構造の用語集・図解集
- 1頁10円！PDF版の学習記事
