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絶対値とは?1分でわかる意味、ルート、二乗、性質と分数、記号

絶対値(ぜったいち)とは、数直線上における点Aと原点Oからなる距離OAのことです。数直線上の数が+2のとき絶対値は「2」です。また数が−2のとき、絶対値は「2」です。今回は絶対値の意味、ルート、二乗、性質と分数、記号について説明します。数直線、座標の意味は、下記が参考になります。

数直線とは?1分でわかる意味、読み方、書き方、分数の表し方

座標とは?1分でわかる意味、距離、xy、xyzとの関係

絶対値とは?

絶対値(ぜったいち)とは、数直線上における点Aと原点Oからなる距離OAのことです。下図をみてください。この距離OAが絶対値です。


絶対値


具体的な数で考えます。数直線上に原点Oから右側が正の数、左側を負の数とします。このとき「+2」の絶対値は、「2」です。絶対値は原点から、ある点(数)までの距離です。よって「−2」の絶対値も「2」です。


絶対値の数


例えば、2の絶対値は下記のように表します。


|2|


また絶対値2は、「+2、−2」を表します。もちろん任意の数でも成立し、文字aの絶対値は、


|a|=+a、−a


です。上記のように絶対値は、「正、負」など関係なく、数そのものの大きさを表します。よって、+2や−2の符号をとった数「2」が絶対値と考えても良いですね。

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絶対値の性質と分数

絶対値の性質を下記に示します。


|−a|=|a|

|b−a|=|a−b|

|a||b|=|ab|

|a/b|=|a|/|b|

絶対値とルート、二乗

絶対値には、ルートと二乗に下記の関係があります。


|a|^2=a^2

二次方程式の解法では、二乗の平方根を計算することがあります。上記に示す通り、事情の平方根は、数の絶対値を意味します。+a、−aのいずれも二乗すればa2になりますね。

絶対値の記号

絶対値を意味する記号は、


| |


です。

まとめ

今回は絶対値について説明しました。意味が理解頂けたと思います。絶対値は原点Oから点Aまでの距離OAのことです。「正、負」関係なく、数そのものの大きさを表します。絶対値の性質、二乗、ルートの関係も理解しましょう。下記も参考になります。

数直線とは?1分でわかる意味、読み方、書き方、分数の表し方

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