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絶対値とは？1分でわかる意味、ルート、二乗、性質と分数、記号

絶対値（ぜったいち）とは、数直線上における点Aと原点Oからなる距離OAのことです。数直線上の数が+2のとき絶対値は「2」です。また数が－2のとき、絶対値は「2」です。今回は絶対値の意味、ルート、二乗、性質と分数、記号について説明します。数直線、座標の意味は、下記が参考になります。

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絶対値とは？

絶対値（ぜったいち）とは、数直線上における点Aと原点Oからなる距離OAのことです。下図をみてください。この距離OAが絶対値です。

具体的な数で考えます。数直線上に原点Oから右側が正の数、左側を負の数とします。このとき「+2」の絶対値は、「2」です。絶対値は原点から、ある点（数）までの距離です。よって「－2」の絶対値も「2」です。

例えば、2の絶対値は下記のように表します。

|2|

また絶対値2は、「＋2、－2」を表します。もちろん任意の数でも成立し、文字aの絶対値は、

|a|=+a、－a

です。上記のように絶対値は、「正、負」など関係なく、数そのものの大きさを表します。よって、+2や－2の符号をとった数「2」が絶対値と考えても良いですね。

絶対値の性質と分数

絶対値の性質を下記に示します。

|－a|=|a|

|b－a|=|a－b|

|a||b|=|ab|

|a/b|=|a|/|b|

絶対値とルート、二乗

絶対値には、ルートと二乗に下記の関係があります。

二次方程式の解法では、二乗の平方根を計算することがあります。上記に示す通り、事情の平方根は、数の絶対値を意味します。+a、－aのいずれも二乗すればa2になりますね。

絶対値の記号

絶対値を意味する記号は、

|　|

です。

まとめ

今回は絶対値について説明しました。意味が理解頂けたと思います。絶対値は原点Oから点Aまでの距離OAのことです。「正、負」関係なく、数そのものの大きさを表します。絶対値の性質、二乗、ルートの関係も理解しましょう。下記も参考になります。

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