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座標とは?1分でわかる意味、距離、xy、xyzとの関係

座標(ざひょう)とは、ある点の位置を示すための数の組です。数学の基礎で学習するxy座標の場合、(x,y)=(2,5)のようにxとyの位置を表します。今回は座標の意味、距離、xy、xyz座標との関係について説明します。なお、座標だけでは点の位置は定まらず、「座標系」も必要です。ここでは、基本的な直交座標系で話を進めます。座標と距離の関係は、下記が参考になります。

2点間の距離とは?1分でわかる意味、公式と計算方法、座標との関係

座標とは?

座標(ざひょう)とは、ある点の位置を示すための数の組です。下図をみてください。直交座標系に点Aがあります。点Aの位置は、xとyの数が分かれば良いですね。この数の組みが座標です。


座標と直交座標系


座標は(3,5)のように表します。よって点Aは、x方向に+3、y方向に+5の位置です。なお、点の位置は座標だけでは決まらず、座標系も必要です。座標系には色々な種類がありますが、今回は直交座標系を扱います。


直交座標系とは、下図に示す通り座標軸が互いに直交します。平面上でx軸とy軸が直交する座標系では、2つの実数の組(xとyの数)で点の位置が決まります。


直交座標系


なお直交座標系を、理論を確立したデカルトからとって、デカルト座標系ともいいます。

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座標と距離

2つの座標が分かれば、座標同士をつなぐ距離が計算できます。下図をみてください。点A、Bの座標が既知であるとき、距離ABは


座標と距離


です。


2点間の距離


座標と距離の関係は、下記が参考になります。

2点間の距離とは?1分でわかる意味、公式と計算方法、座標との関係

座標とxy

前述したように、平面上に表す直交座標系をxy座標ともいいます。よく使う座標系なので、是非覚えてくださいね。

座標とxyz

xy座標を3次元に拡張したものをxyz座標といいます。現実の物は立体なので、xyz座標系も重要です。工学分野の実務では、両方の座標系を扱います。

まとめ

今回は座標について説明しました。意味が理解頂けたと思います。座標は、点の位置を示す数の組です。平面上の直交座標系では、xとyの数が分かれば、点の位置が決定します。座標の意味と併せて、二点間の距離も勉強しましょう。下記が参考になります。

2点間の距離とは?1分でわかる意味、公式と計算方法、座標との関係

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