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形状係数（Fes）とは？1分でわかる意味と計算方法

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形状係数は、建物のバランスを表す用語です。似ている用語で応力集中係数（形状係数ということもあるが、建築では使わない）があります。後者の意味で調べた方は、下記が参考になります。

応力集中とは？応力集中係数Ktの意味と溶接・切欠きでの評価方法

今回は、形状係数の意味と計算方法について説明します。

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形状係数とは？

形状係数とは、建物の平面的・立面的なバランス（耐震要素のバランス）を表す値です。記号はFesです。Fesに関するポイントは次の２つです。

• Fesは、大きいほど「バランスの悪い建物」である
• Fesが大きいほど、必要保有水平耐力も大きくなる。

後述しますが、形状係数は必要保有水平耐力と大きく関係します。ざっくり言うと、建物に必要な耐力（必要保有水平耐力）は、バランスが悪いほど（形状係数が大きいほど）、「大きくなる」のです。

詳しくは下記が参考になります。

必要保有水平耐力とは？算定式Qun=Ds×Fes×Qud・Ds・Fesの意味

さて、建物の形状を表す数値には、「偏心率」と「剛性率」がありました。偏心率と剛性率については下記が参考になります。

偏心率とは？重心・剛心・偏心距離との関係と計算方法

剛性率ってなに？剛性率の意味と、建物の耐震性

実は、形状係数はこれらの値を元に算出します。それでは実際に、形状係数の計算をしてみましょう。

形状係数の計算方法

形状係数は下式で計算します。

Fes＝Fs×Fe

Fesは形状係数、Fsは剛性率に応じた値、Feは偏心率に応じた値です。FsとFeは下記のように計算します。

Fsの計算

• ・Rs≧0.6の場合　　Fs ＝1.0
• ・Rs＜0.6の場合　　Fs ＝2.0－Rs/0.6

Rsは剛性率です。Rs＝0.6（高さ方向のバランスが良い）場合、割増はありません。上記の値は1.0≦Fs<2.0の範囲となります。。

• Feの計算
• ・Re≦0.15の場合　　　　Fe ＝1.0
• ・0.15＜Re＜0.3の場合　　1.0と1.5の数値を、偏心率に応じて直線補完
• ・Re≧0.3の場合　　　　 Fe ＝1.5

Reは偏心率です。Re＝0.15以下のとき、割増係数はかかりません。上記の値は1.0≦Fe<1.5の範囲です。

例えば、Fs＝1.5で、Fe＝1.5とします。このとき形状係数Fesは、

Fes＝Fs×Fe＝1.5×1.5＝2.25

です。

またFesの値は上限があり、1.0≦Fes＜3.0と規定されています。

つまり、いくら偏心や剛性率が小さくても、形状係数は3.0がマックスです。

よって建築基準法的には、Fesを乗じた必要保有水平耐力を満足していればOKなのですが、やはりバランスの良く耐震要素を設けるが基本です。

形状係数と必要保有水平耐力の関係

前述したように、形状係数は必要保有水平耐力と関係します。建物に必要な耐力（必要保有水平耐力）は、バランスが悪いほど（形状係数が大きいほど）、「大きくなる」と説明しました。これを数式で示すと下記となります。

Qun＝Ds×Fes×Qud

Qunは、必要保有水平耐力、Dsは構造特性係数、Fesは形状係数、Qudは各階の地震時水平力です。※構造特性係数については下記の記事が参考になります。

構造特性係数とは？3分でわかる意味と算出方法

つまり、Fesが大きいほど大きな耐力が必要になりますね。Fesが小さくなるよう耐震要素はバランスよく配置したいものです。

形状係数（Fes）の計算に関する値を整理した表を示します。

項目	内容	備考
Fs（剛性率係数）	Rs≧0.6のとき1.0、Rs＜0.6のとき2.0－Rs/0.6	1.0≦Fs＜2.0
Fe（偏心率係数）	Re≦0.15のとき1.0、Re≧0.3のとき1.5	1.0≦Fe≦1.5
Fes（形状係数）	Fes＝Fs×Fe	上限3.0

まとめ

今回は形状係数について説明しました。形状係数の意味を理解しましょう。前述した２つのポイントは、一級建築士の問題でも問われることがあります。下記も併せて学習しましょう。

応力集中とは？応力集中係数Ktの意味と溶接・切欠きでの評価方法

構造特性係数とは？3分でわかる意味と算出方法

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プロフィール

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• 名前　ハナダユキヒロ/ミツメラボ代表.
• 2010年　弊サイトを開設
• 2010～2017年　国立大学大学院修了
• 2017年12月に当HPが書籍化。
• 「わかる構造力学」
• 2022年4月に「わかる構造力学」の改訂版出版。
• 「わかる構造力学(改訂版)」


• 10数年以上、建築の学問、研究、構造設計の実務に携わった経験を元に、未経験の方、建築関係の学生、社会人の方に役立つ知識を、分かりやすくお伝えします。


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