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断面力とは何か?

構造力学の学習では、まず反力の求め方の後に断面力について勉強します。しかし、今まで断面を無視して線材化した部材で、力のつり合いを考えていたのに、急に断面に加わる応力の話をするので、混乱することが少なくありません。
また、断面には「軸力」、「せん断力」、「曲げモーメント」という断面力が作用しますが、この「曲げモーメント」は力のつり合いで習った「モーメント」とは別物ですから注意しましょう。

さて、先ほどちらっと説明したように、部材に荷重を作用させると当然、断面にも力が作用しています。次の図を見てください。今まで、単純梁の問題を解くときは断面の形状や作用する力は無視してきましたが、今回はそこに注目してみましょう。 線材化していた部材の断面は次のように長方形であったり、柱材などはH型やI型等も良く用いられたりと様々です。
構造部材の断面

荷重Pを加えると、当然この断面にも力が伝わるわけですが、この断面に作用する力のことを断面力と呼んでいます。さらに、断面力には以下のような3つの種類があります。

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・応力の種類

以前、構造計画で重要な3つの構造システムとはで力の伝え方は3つだけ、と説明しました。 この3つの力を下記に説明します。


・軸力
まずは、断面の軸方向に作用するような力です。この力は、いわゆる部材を圧縮させたり、引張る作用を引き起こします。この断面力を軸力と呼びます。梁を斜め角度から投影した図を見てください。軸力とはこの方向の断面力です。
軸方向応力
軸力の向き
・せん断力
次にせん断力について説明します。せん断力とは1組のずれ合う力を言います。これだけだと、説明不足の気がしますので、図を見てイメージしてください。せん断力を加えると、以下の図のように、四角形が平行四辺形となるような力です。

せん断力の向き

・曲げモーメント
次に、曲げモーメントについて説明します。曲げモーメントとは、断面に作用するモーメントを意味しています。図で描くと以下のような断面力を曲げモーメントといいます。このようなモーメントが作用すると、断面がこのように変形しますね。まあ、このような変形をおこすような力が曲げモーメントです。

曲げモーメントについて

・断面力を求める
以上のような断面力を纏めて描くと次のような図となります。また、A点から任意の点までの断面力は、一般的に図のような向きを基準とします。さらに、作用反作用の関係で、B点から任意の点までの断面力は、一般的に図のような向きを基準とします。
断面力について
断面力を求める


では、具体的な問題から断面力や、その求め方を勉強しましょう。先ほど説明したように、断面力とは3つの断面に作用する力でした。では、断面力はどのようにして求めればよいのでしょうか?
断面力のつり合い

断面力を求めるときは、まず任意の点で梁を切ってみます。この任意の点xで考えた断面にはせん断力、曲げモーメント、軸力が作用しています。これを、それぞれQx、Mx、Nxとおきます。※ちなみに、いちいち断面の高さを表現すると面倒なので、線材化した部材のままで考えてみましょう。
元々、静的構造物なので、この任意の点で切っても、その断面力と荷重、支点反力は釣り合っている状態です。よって、反力を求めたときと同様に以下のように等式をたてます。

反力を求める


です。つまり、この点でのせん断力は−P/2でした!
となります。

実は、いま求めた断面力は荷重Pが作用した後の値です。荷重Pが作用する前の断面力も求める必要があります。よって図のように切断して考えます。先ほどと同様に、力のつり合いを考えると、
断面力を求めてみる

です。つまり、この点でのせん断力はP/2でした!
となります。

※断面力図の描き方へ進む→

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