断面力図ってなに？断面力図の簡単な描き方と、意味

この記事の要点

断面力図は、部材各断面に生じる軸力図(N図)・せん断力図(Q図)・曲げモーメント図(M図)を描いたものです。構造設計の基本となります。

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断面力図とは、算定した断面力を分かりやすく図で描いたものです。よって断面力の算定が必要不可欠となります。今回は断面力図の意味と、断面力図の簡単な描き方を勉強しましょう。※断面力については下記が参考になります。

断面力とは？意味・種類・計算・応力との違い

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断面力図ってなに？

断面力図とは、前述したように「断面力」を分かりやすく図で示したものです。断面力には、曲げモーメント、せん断力、軸力があります。これらの断面力を数値だけで理解することは、難しいでしょう。

そのため図で表し、どこで最大・最小の値になるのか示します。構造設計の実務でも、応力算定の結果を必ず断面力図で表すことが義務づけられています。曲げモーメント、せん断力、軸力は下記が参考になります。

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断面力図の描き方

さて、断面力とは？意味・種類・計算・応力との違いで学んだように、それぞれ断面力を求めることができましたね。このように、集中荷重が作用した場合の断面力で、せん断力は定数、曲げモーメントはxの変数を含む一次関数で表すことができました。

この式だけだと直感的にわかりにくいので、断面力は図によって表すことが一般的です。それぞれ、M図Q図、N図といいます。求めた断面力をもとに図を描いてみましょう。

※せん断力図では、図のように上向きが正の値です。しかし、曲げモーメント図では下向きが正の値となりますので、注意しましょう。※曲げモーメント図については、下記が参考になります。

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断面力図

0 ＜ L/2及びL/2 ＜ Lの場合

軸力N＝0

0 ＜ L/2の場合

せん断力Qx＝P/2

及びL/2 ＜ Lの場合

せん断力Qx＝－P/2

0 ＜ L/2の場合

曲げモーメントMx＝Px/2

及びL/2 ＜ Lの場合

曲げモーメントMx＝P(L－x)/2

断面力図の簡単な描き方

以上のようにグラフを描くことができました。さて、実は断面力図は簡単に描くポイントがあって、それを使えば非常に簡単に図を描くことができます。皆さんが、断面力や断面力図についてきちんと理解すれば、以下に示す方法を用いても問題ないと思います。

さて、同様に以下のような単純梁を考えます。

単純梁の断面力

初めにRA 、RBの反力を求めます。実はこれだけで、せん断力図描くことができます。以下に手順を示しました。※反力については、下記が参考になります。

反力ってなに？反力の求め方と支点反力

STEP1．支点Aの反力はP/2なので、そのまま、反力の向き（上向き）、大きさの通りに線を引きます。

STEP2．次に荷重Pが作用している点からは｢荷重Pの向き（下向き）、大きさの通りに線を引きます。つまり、－の値にP/2描けます。

STEP3．最後は支点Bの反力が上向きにP/2だけ作用しているので、－P/2+ P/2=0となり、支点Bのせん断力は0でグラフを閉じることができます。

たったこれだけです。構造力学の試験や建築士の問題では、スピードがカギとなります。ある程度のテクニックや慣れは必要です。使えるものは使ってしまいましょう。上記を図で示しました。

せん断力図の書き方

次に、曲げモーメント図を描いてみます。これはもっと簡単です。支点の性質として、ピン支持やローラー支持にはモーメントが作用しません。よって、ここの曲げモーメントが0です。※支点については、下記が参考になります。

支点ってなに？支点のモデル化と、境界条件について

曲げモーメントは荷重が作用しているところに発生します。Pが作用する位置の曲げモーメントを求めましょう。

STEP1．荷重Pが作用している点のモーメントを求めます。

STEP2．支点A、Bから、荷重が作用している点のモーメントまで線を引き繋げます。

曲げモーメント図の描き方

混同しやすい用語

断面力図の正の定義

N図・Q図・M図の正負の取り方は慣習で異なる。Mは曲げ引張側（下側）を正とすることが多い。

せん断力図(Q図)と曲げモーメント図(M図)の関係

Q=dM/dxの関係があり、Q=0の点でMが最大・最小になる。

断面力図を整理した表を示します。

項目	内容	備考
軸力図（N図）	軸力の分布を示す図	引張を正とする
せん断力図（Q図）	せん断力の分布を示す図	上向きを正とすることが多い
曲げモーメント図（M図）	曲げモーメントの分布を示す図	引張側（下側）を正とする