建築学生が学ぶ構造力学

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断面力図の描き方

・概要

「断面力の算定」のように、それぞれ断面力を求めることができましたね。このように、集中荷重が作用した場合の断面力で、せん断力は定数、曲げモーメントはxの変数を含む一次関数で表すことができました。 この式だけだと直感的にわかりにくいので、断面力は図によって表すことが一般的です。それぞれ、M図 Q図、N図といいます。求めた断面力をもとに図を描いてみましょう。 ※せん断力図では、図のように上向きが正の値です。しかし、曲げモーメント図では下向きが正の値となりますので、注意しましょう。

断面力図
0< L/2及びL/2< Lの場合
軸力N=0

0< L/2の場合
せん断力Qx =P/2
及びL/2< Lの場合
せん断力Qx =−P/2

0< L/2の場合
曲げモーメントMx = Px /2
及びL/2< Lの場合
曲げモーメントMx =P (L−x)/2








・断面力図の簡単な描き方
以上のようにグラフを描くことができました。さて、実は断面力図は簡単に描くポイントがあって、それを使えば非常に簡単に図を描くことができます。皆さんが、断面力や断面力図についてきちんと理解すれば、以下に示す方法を用いても問題ないと思います。
さて、同様に以下のような単純梁を考えます。
単純梁の断面力

初めにRA 、RBの反力を求めます。実はこれだけで、せん断力図描くことができます。

STEP1.支点Aの反力はP/2なので、「そのまま、反力の向き(上向き)、大きさの通りに線を引きます」。
STEP2.次に荷重Pが作用している点からは、「荷重Pの向き(下向き)、大きさの通りに線を引きます。つまり、−の値にP/2描けるわけです」。
STEP3.最後は支点Bの反力が上向きにP/2だけ作用しているので、−P/2+ P/2=0となり、支点Bのせん断力は0でグラフを閉じることができます。
たったこれだけです。構造力学の試験や建築士の問題では、スピードがカギとなります。ある程度のテクニックや慣れは必要です。使えるものは使ってしまいましょう。
せん断力図の書き方

次に、曲げモーメント図を描いてみます。これはもっと簡単です。支点の性質として、ピン支持やローラー支持にはモーメントが作用しません。よって、ここの曲げモーメントが0です。 曲げモーメントは荷重が作用しているところに発生しますので、荷重Pが作用している点の曲げモーメントを求めます。
STEP1.荷重Pが作用している点のモーメントを求めます。
STEP2.支点A、Bから、荷重が作用している点のモーメントまで線を引き繋げる。
曲げモーメント図の描き方

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