建築学生が学ぶ構造力学

  1. HOME > 構造力学の基礎 > 力の分解その計算方法

力の分解その計算方法

7/1最新版入荷!一級建築士対策も◎!290名以上の方に大好評の用語集はこちら⇒ 全92頁!収録用語1100以上!建築構造がわかる専門用語集


力の分解は、構造力学や構造計算の実務で必要な考え方です。


下図をみてください。力P3が作用しています。P3は既知、P1とP2を未知数と考えます。



P3を上図の角度で分解し、P1とP2をP3の形で表してみましょう。


αは作用する合力の角度を表し、また、P1とP2の間をなす角度はθです。「力の合成」で勉強したように、力の合力とは図のように平行四辺形を作ったときの対角線です。


※合力、力の合成は下記が参考になります。

合力とは?1分でわかる意味、読み方、求め方、角度との関係

力の合成とその計算方法


なぜなら、力は大きさと方向を持っているので(難しく言えばベクトル)、単純に大きさを足し算するだけではダメです。よって、1つの力(P3)と等しい効果を表す2組の力(P1とP2)を求めます。



対角線の長さを求めるために、点線と矢印で直角三角形を作ります。直角三角形をつくれば、ピタゴラスの定理より斜辺の長さが分かります。


※ピタゴラスの定理は下記が参考になります。

ピタゴラスの定理とは?1分でわかる意味、証明、3:4:5の関係、三平方の定理との違い


底辺の長さはP2とP1 cos(θ)を足したものです。また高さは、三角関数の関係からP1 sin(θ)ですね。

スポンサーリンク

演習問題

力を図に示す座標の方向へ分解せよ。2組の力が作用する間の角度は45°, 30°である。

解答例

先ほど一般的な問題を解いているので、それぞれ式に必要な数値を代入すれば分解を求めることが出来ます。よって、



となります。


注意することは、単純にcos、sinに角度を代入して分解を行わないことです。合力で説明したように、力の大きさと方向を考える必要があるためです。よって、まず平行四辺形(特別の形として四角形)を考えて、図のように力を分解するのです。


まずは、上記に示す一般的な問題を解いてから、演習問題を行いましょうね。下記も参考になります。

合力とは?1分でわかる意味、読み方、求め方、角度との関係

力の合成とその計算方法

【新発売】図解で効率的にお得に1級建築士対策しませんか?⇒ 全470語を図解で解説!建築構造がわかる基礎「図解集」



▼こちらも人気の記事です▼

▼人気の記事ベスト3▼

▼用語の意味知らなくて大丈夫?▼

建築学生が学ぶ「構造力学」の用語集

▼同じカテゴリの記事一覧▼

▼カテゴリ一覧▼

▼他の勉強がしたい方はこちら▼

建築学生が学ぶ「構造力学」の用語集

この用語、図でイメージできる?

建築構造がわかる基礎図解集

あなたは数学が苦手ですか?

わかる!実務で使う数学知識の基礎講座

公式LINEで構造の悩み解説しませんか?

1級建築士の構造・構造力学の学習に役立つ情報を発信中。構造に関する質問回答もしています。

友だち追加

【フォロー求む!】Pinterestで図解をまとめました

図解で構造を勉強しませんか?⇒ 当サイトのPinterestアカウントはこちら

限定メールマガジン

わかる2級建築士の計算問題解説書!

あなたがなぜ、1級建築士【構造】の計算問題が苦手か知っていますか?

1級建築士の構造
pdf版の学習記事

更新情報

プロフィール

建築の本、紹介します。▼

すぐにわかる構造力学の本

人気の記事ベスト3

同じカテゴリの記事一覧

Topへ >>

  1. HOME > 構造力学の基礎 > 力の分解その計算方法
  2. 広告掲載
  3. 限定メルマガ
  4. わかる建築構造の用語集
  5. 1頁10円!PDF版の学習記事