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断面図形に関する基礎用語

・断面一次モーメント
断面一次モーメントとは、微小面積を物体の重さ、つまり力と考えると、この面積と軸からの距離をかけたものがモーメントですね。これを物体面積全体で考えたものを断面一次モーメントとよび、以上のことから微小面積の断面一次モーメントを求めて、それを積分して全断面積を求めます。
断面一次モーメントは、主に部材図心を求める際などに利用されます。

・断面二次モーメント
断面二次モーメントとは、部材断面の性質を知るための指標の一つです。具体的には、曲げモーメントに対してどの程度耐えられるかを判断するパラメータとして断面二次モーメントは重要です。また、この先で勉強するような部材の剛性を計算するときや、振動特性・座屈などあらゆる場面で登場する概念でもあります。

・応力
ここでの応力は、物体に力が作用している場合、部材内部に作用している力を意味しています。また、応力は部材内部の断面積に作用していると考えるので、単位面積当たりの力を応力と呼びます。

・軸方向応力
部材を軸方向に引張ったときに発生する軸方向の応力を軸方向応力と呼びます。梁にも水平力が作用している問題では軸方向応力が作用しています。

・曲げ応力度
梁が曲げモーメントによって、たわみが生じている状態を考えます。このときの微小断面をとりだし、幾何学的に応力度を求めます。曲げ応力度を求めるときは曲率の関係式等が必要となります。詳しい説明は「曲げ応力度」に示しています。

・ポアソン比
例えば部材を軸方向に引張ったとき、縦方向には伸び、横方向には縮みます。このとき、縦ひずみ、横ひずみが求められるわけですが、この比をとったものがポアソン比と呼び無次元量で表します。

・剛性
材料の物理的性質を表す指標として、「剛性」と呼ばれるものがあります。剛性は構造力学の基礎では、あまり意識しません。しかし、耐震工学の基礎では頻繁に現れる概念(水平剛性)です。
剛性は物理的に何を表しているのか?これは、端的にいえば物体の「かたさ」です。つまり、剛性kが大きければ大きいほど、物体は「かたく」なり、力を加えても少ない変形となります。

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