断面法とは？1分でわかる意味、リッター法、クルマン法、計算、節点法との違い
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断面法（だんめんほう）とは、トラスを任意の位置で切断し、せん断力やモーメントのつり合いから部材力を求める方法です。
別の解き方に節点法があります。今回は断面法の意味、リッター法、クルマン法、計算、節点法との違いについて説明します。
節点法、トラスの詳細は、下記が参考になります。
断面法とは？
断面法（だんめんほう）とは、トラスを任意の断面で切断し、せん断力やモーメントのつり合いから、部材力を求める方法です。
下図をみてください。トラス構造を、任意の位置で切断します。切断すると部材内部には部材力が生じています。
この部材力と支点反力のつり合いから未知数を求める方法や、モーメントのつり合いから未知数を求める方法があります。
また、節点周りの部材のみを切断し、力のつり合いから未知数を求める方法を、節点法といいます。詳細は、下記が参考になります。
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断面法とリッター法、クルマン法の関係
断面法には、リッター法とクルマン法があります。詳細を下記に整理します。
リッター法 ⇒ 任意の点で３部材を切断する。求める部材以外の２部材の交点でモーメントのつり合いをとり、未知数を求める方法
クルマン法 ⇒ 任意の位置で部材を切断し、切断した位置より左側の部材力および反力のつり合いから、未知数を求める方法
上記の両方とも使い方を覚えてくださいね。クルマン法は、節点法と似た計算です。
リッター法はモーメントのつり合い方を計算するので、使い方を勉強しましょう。
断面法の計算
断面法（リッター法）の計算手順を下記に示します。
STEP1．断面法は、下の図に示すように３つの部材を含めて切断します。
STEP2．次にその左側の鉛直力およびモーメントのつり合いをとります。
以上のような図から、交わる２点をモーメントのつり合い点として計算します。
ΣM=0より
部材が交わる点に関するモーメントのつり合いは
HA=0, RA=P/2
となります。
次に、クルマン法を用いてN3、N4を計算します。
ΣH=0より
HA+N3+ N4cosθ+ N5=0
HA=0
ΣV=0より
RA+ N4sinθ=0
RA= P/2
P/2+ N4sinθ=0
P/2 =－N4sinθ
N4=－P/(2sinθ)
よって、
N4=－P/(2sinθ)
以上のように、断面法を用いて部材力を３つ求めることができました。同様の手順で残りの部材力を解くことができます。
断面法と節点法の違い
断面法と節点法の違いを下記に示します。
断面法 ⇒ トラスを切断して、部材力と反力の、力のつり合いや、モーメントのつり合いから未知数を求める方法。
節点法 ⇒ 節点周りの部材力のつり合いから未知数を求める方法
節点法の詳細は、下記が参考になります。
まとめ
今回は断面法について説明しました。断面法は、トラス部材を切断して力のつり合い、モーメントのつり合いにより未知数を求める方法です。
断面法の計算方法、リッター法、クルマン法の使い方を覚えましょう。節点法も勉強しましょうね。
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