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効率が良い断面形状

棒に引張力が作用した場合を考えます。このとき、棒には軸力が全断面に作用するので、応力は切断面に等分布の力が作用していることがわかります。

軸方向に作用する応力の式は、

σ=P/A

です。つまり、外力に対して部材の全断面で力を伝えることが出来ています。よって、トラスなどの軸力しか作用しない構造は、とても効率が良く力を伝達することができるため、部材を細くすることが可能です。


一方、梁のような曲げモーメントで力を伝達する構造をみると、


以上のように、部材の上端、下端に最大の応力が作用し、後の部分は遊んでいる状態になっています。半分以上は断面の性能が十分に発揮できていないことがわかります。このままの断面を梁として利用することは、とても効率が悪いですね。よって、構造部材は一般的にI型やH型の断面形状が用いられます。


さて、断面形状についてはI型やH型を利用した方が効率が良いということが確認できました。次に、梁は等断面で良いのか?ということについて考察していきます。例えば、片持ち梁について考えます。

このときのモーメント図を考えると固定端に最大のモーメントが作用し、外力が作用している点では自由に移動できるので、モーメントは発生しません。とういことは、等断面の材料を用いることは効率が悪いということになります。では、次の断面だとどうでしょうか?

等断面の部材よりも随分、経済的になりそうです。このような先細りの梁などを変断面と呼びます。建築や土木の世界では、等断面長尺の材料が多く、なかなか変断面の部材自体が使われることがありませんが、こんなキャンチレバ―を利用した建築も面白そうです。

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