片持ち梁の最大モーメントを求める

この記事の要点

片持ち梁（固定端支持）に集中荷重が作用するとき、固定端でのモーメントつり合い式から最大曲げモーメントを求める手順を、演習問題を通じて学びます。

固定端反力（鉛直・水平・モーメント）の考え方と、外力がない方向の反力はゼロとなる原則を使ってモーメント図を描く方法を確認しましょう。

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固定端に作用している（と考えられる）反力は、

です。しかし、鉛直方向や水平方向の外力が生じていないので、

と考えることができます。

次に、A点でのモーメントの釣り合いを考えます。すると、

よって、モーメント図は

となります。

混同しやすい用語

固定端反力とピン支点反力の違い

ピン支点では鉛直・水平の2反力のみ。固定端では鉛直・水平・モーメントの3反力が生じる。片持ち梁の固定端には必ずモーメント反力が発生する。

外力がない方向の反力はゼロとなるため、水平外力がなければ水平反力＝0、鉛直外力がなければ鉛直反力＝0として扱う。

曲げモーメント図の符号と凸の向き

片持ち梁に鉛直集中荷重が作用するとき、固定端でのモーメントが最大値となり、自由端でゼロになる。モーメント図は三角形状で固定端側が最大。

モーメントの符号（引張側・圧縮側）は解法の基準に依存するが、一般に梁の下側が引張となる向きを正として描く。

試験での問われ方｜管理人の一言

建築士試験では片持ち梁の反力計算とモーメント図の描き方が頻出です。固定端でのつり合い式（ΣM＝0）を立てる手順を確実に習得しましょう。

演習問題を繰り返し解いて、反力→断面力→モーメント図の流れを体で覚えることが合格への近道です。

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意味を読んで終わりにせず、実際に理解できているかチェックしてみましょう。