1. HOME > 構造力学の基礎 > 反力ってなに？反力の求め方と支点反力

反力ってなに？反力の求め方と支点反力

反力とは、荷重（外力）に対して支点に生じる力です。構造物が静止する（動かない）とき、

荷重の合計と反力の合計を足し合わせると必ずゼロ、すなわち「力が釣り合う」状態になります。

当然、私たちが利用する建物は通常「静止した状態」です。よって、建物に生じる荷重と反力は釣り合っているのです。支点の意味は下記をご覧ください。

支点とは？わかりやすい意味【図解】

支点を理解すれば構造力学が分かる

次に反力を身近な生活からイメージしましょう。部屋に机があります。机の脚は四本です。

机の上にはPCやマグカップが置いています。それらの質量は、重力により下向きの荷重として作用します。

普段私達は意識していませんが、机が静止するためには、机の４つの脚に対して、下向きの荷重とは逆方向（上向き）の力が作用しています。

なお、反力は構造物の支点に生じるので「支点反力（してんはんりょく）」ともいいます。

100円から読める！ネット不要！印刷しても読みやすいPDF記事はこちら⇒　いつでもどこでも読める！広告無し！建築学生が学ぶ構造力学のPDF版の学習記事

記事を書いた人

ハナダユキヒロ／建築学生が学ぶ「構造力学」

難解な構造力学、建築構造の用語を分かりやすく解説する専門家。高等専門学校在学中から建築学生が学ぶ「構造力学」を運営。その後、国立大学大学院⇒組織設計事務所⇒弊サイト運営に従事している。

著書：「わかる構造力学/工学社」、「わかる構造力学 改訂版/工学社」

LINEで質問したい方はこちら　⇒　【好評】管理人にLINEで質問してみよう

基礎と支点、反力の関係

では前述した「支点（してん）」とは何でしょうか。支点は構造物の基礎等をモデル化したものです。

基礎は、建築物を支える構造部材です。基礎のように支える部分を点としてモデル化しています。

基礎が無ければ建築物として成立しないように、いかなる構造モデルも支点がなければ成立しません。

なお、基礎だけが支点になるわけではなく、たとえば、小梁は大梁に接合するため、大梁を小梁にとっての支え（支点）として考えます。

また、支点はモデル化に過ぎません。なお、図に示すように、実際は、基礎などは点ではなく面で支えています。

引越しで重い荷物を両手で運ぶことを想像してください。荷物が落ちないように両手でしっかり「支えている」でしょう。

荷物の重さを両手で支えるには、両手に力を入れて荷物を押し返す必要があります。

このように支点には外力に抵抗する力が作用し、これが支点反力（反力）なのです。

荷物を支える手を離すと、荷物はただちに落下します。すなわち、支点は部材の移動を拘束する役割があり、移動が拘束される方向には反力が作用するのです。

なお、支点の移動が拘束されるということは「支点の変位＝0（支点は動かないこと）」を意味します。

支点の種類と反力の向き

一般的に、支点は下表に示す３つに分類されます。

表　支点の種類

なお、上表の他にバネの性質をもった支点（バネ支点または弾性支承という）があります。

バネはある程度のかたさを持っていて、力を加えると反力を返しながら変形します。つまりバネ支点は、変形しながら力を支えます※。

それでは各支点の特徴と反力の向きを解説します。

ローラー支点（移動支点、可動支点）

台車やスーツケースは車輪（コロ）が付いているため、押している手を離しても勝手に移動します。

現実には床と車輪に働く摩擦力（抵抗力）により、自然に移動は止まりますが、ローラー支点は水平力に一切抵抗できないと考えます。

図のように、水平力が作用する両端をローラー支点とした梁を考えます。このとき、ローラー支点は水平力に抵抗できないので、梁は加力方向に移動するでしょう。

さらに、ローラー支点は回転方向にも自由に移動できます。よって、ローラー支点に生じる反力は「鉛直方向の反力（一方向の反力）のみ」です。

なお、下図のような構造物は力に対して「静止しない」不安定な構造として扱います。

ローラー支点では鉛直反力のみ生じると書きましたが、

下図のようにローラー支点を90度回転させて配置した場合、鉛直方向に自由に移動する支点となり、反力は水平方向に生じます。

ピン支点（回転支点、ヒンジ支点）

下図のように、ピン支点では水平・鉛直方向に力をかけても移動しません。すなわち、ピン支点には鉛直反力と水平反力の２方向の反力が生じます。

下図のように物体の端部を下向きに押すと少しの力で落下します。

このように、ピン支点ではモーメントが作用すると自由に回転します。これは回転方向に自由に移動することを意味します。

固定支点（固定端）

固定支点では水平、鉛直、回転の全てが拘束されるため、１端を固定支点とするだけで構造物が安定します。反力は３方向（鉛直、水平、回転）に生じます。

支点の変位と反力の関係

前述の支点に生じる変位、反力の関係を整理して示します。下表の通り、支点の変位が拘束される場合に反力が生じます。逆に支点の移動が自由であれば反力がゼロです。

変位と反力の種類

反力の求め方

反力の求め方は「力のつり合い条件」を用います。名前だけ聞くと難しそうですが、前述した話そのものです。

構造物が静止するとき、外力の合計と反力の合計を足し合わせると「必ずゼロ」になります。

この性質を「方向別」に整理するのです。力の方向には

・鉛直方向

・水平方向

・回転方向

があります。それぞれの方向で力はつり合うので下記の等式が成り立ちます。

実際に下図の例題について、それぞれの方向の力のつり合いを考えます。例題の左支点はピン支点、右支点はローラー支点です。

反力を求める前に、あらかじめ反力の向きを決めておきます。ここでは水平反力は右向き、鉛直反力は上向きとして仮定します。

水平方向のつり合い

水平力が作用する梁について力のつり合いを考えます。上図の構造物は、外力として水平力は作用していません。

よって、ΣH=0の関係式を考えると、

ですね。外力が作用していないわけですから、当然、反力もありません。ちなみに、力のつり合いを考える場合、どちらが正でも良いです。

ただし、正の値と決めた方向の逆方向は必ず負の値となるように定義しましょう。

鉛直方向のつり合い

次に、鉛直方向のつり合いを考えます。

だとわかります。

モーメントのつり合い

さて、問題はここです。モーメントのつり合いを考えます。モーメントの定義は｢支点からの距離×作用する力｣です。

前述したように、ピン支点は回転変位が自由のためモーメントは生じません。よって、A点でのモーメントのつり合いはゼロになります。

A点を基準にモーメントのつり合いを考えると、まず中央に作用する力があるので、このモーメントは

です。さらに、反力RBが逆向きの力を作用させていますから

です。

です。また、鉛直方向の力のつり合いから

になります。今回は最も簡単な例題を通して反力の求め方を解説しました。

支点の条件、外力の条件により、計算のパターンはいくらか変わります。色々な例題を通して反力の求め方を練習しましょう。

梁の反力と、演習問題から学ぶ計算方法

まとめ

今回は、反力の意味や、反力の求め方について説明しました。反力とは、荷重（外力）に対して支点に生じる力です。

構造物が静止する（動かない）とき、荷重の合計と反力の合計を足し合わせると必ずゼロ、すなわち「力が釣り合う」状態になります。

反力の計算方法は、演習問題を解きながら学ぶのが一番上達します。下記も併せて学習しましょう。

梁の反力と、演習問題から学ぶ計算方法

力のつり合いの問題は？糸の張力の計算、解き方、３力のつり合い

単純梁の反力は？1分でわかる求め方、公式と計算、等分布荷重との関係

【管理人おすすめ！】セットで3割もお得！大好評の用語集と図解集のセット⇒　建築構造がわかる基礎用語集＆図解集セット(※既に26人にお申込みいただきました！）

▼スポンサーリンク▼

【初回資料が今だけ無料！】1日約13円で情報をアップデート！

有料メルマガを無料で見てみませんか？⇒　忙しい社会人、学生のためのビルディング・アップデート

更新情報

• 当サイトでは、ほぼ毎日、記事更新・追加を行っております。


• 更新情報として、先月分の新着記事を一覧表示しております。下記をご確認ください。


• 新着記事一覧

プロフィール

• 
• 略歴▼
• 名前　ハナダユキヒロ/MITUME lab代表.
• 2010年　弊サイトを開設
• 2010～2017年　国立大学大学院修了
• 2017年12月に当HPが書籍化。
• 「わかる構造力学」
• 2022年4月に「わかる構造力学」の改訂版出版。
• 「わかる構造力学(改訂版)」


• 10数年以上、建築の学問、研究、構造設計の実務に携わった経験を元に、未経験の方、建築関係の学生、社会人の方に役立つ知識を、分かりやすくお伝えします。


• 当サイトの目的▼
• 建築学生が学ぶ「構造力学」の目的


• とりあえず10記事▼
• 初めましての方に10記事用意しました


• おすすめ書籍紹介▼
• ハナダユキヒロが建築関連書籍の良書を選びました

建築の本、紹介します。▼

▼【好評！】管理人おすすめ▼

• あなたも管理人に直接質問してみませんか？→【好評】LINEで質問！

同じカテゴリの記事一覧

• 支点ってなに？支点のモデル化と、境界条件について
• 支点を理解すれば構造力学が分かる
• 移動支点とは？1分でわかる意味、可動支点、回転支点との違い、具体例
• 回転支点とは？1分でわかる意味、モーメント、反力、具体例、移動支点との違い
• 反力の単位は？1分でわかる単位、意味、読み方、記号
• 水平反力とは？1分でわかる意味、求め方（計算方法）、符号、記号
• 床反力の読み方は？1分でわかる読み方、意味、床反力の計算、鉛直・水平方向の関係
• 外的安定とは？1分でわかる意味、外的不安定、内的安定との関係
• 単純支持とは？1分でわかる意味、固定支持、両端固定、連続支持との違い
• 固定支持とは？1分でわかる意味、記号、境界条件、周辺固定支持