HOME > 構造力学の基礎 > 反力ってなに？反力の求め方と支点反力

【無料お試しキャンペーン中！】1級・2級建築士試験の構造の疑問を気軽に相談　初心者でもわかる！1級・2級建築士試験(構造)相談カフェ
管理人が業界分析！1日13円で建築業界がわかるLINE配信！　⇒　まずはリンクをクリックして友だち追加！

反力ってなに？反力の求め方と支点反力

【管理人おすすめ！】セットで3割もお得！大好評の用語集と図解集のセット⇒　建築構造がわかる基礎用語集＆図解集セット(※既に26人にお申込みいただきました！）

反力という言葉をご存知でしょうか。反力は構造力学で、最も重要な情報です。ですから今回勉強する反力は、避けては通れない道です。しっかり理解しましょう。

反力とはどういう意味でしょうか。なぜ反力を求める必要があるのでしょうか。今回は、反力について説明します。

※今回の記事は、支点の種類について理解するとスムーズに読み進めることができます。合わせて参考にしてください。

支点ってなに？支点のモデル化と、境界条件について

支点を理解すれば構造力学が分かる

100円から読める！ネット不要！印刷しても読みやすいPDF記事はこちら⇒　いつでもどこでも読める！広告無し！建築学生が学ぶ構造力学のPDF版の学習記事

反力ってなに？

反力とは、「反する力」又は「反対の力」という意味があります。では「何に対して」の反対の力でしょうか。実は外力です。反力と外力は対の関係があります。

外力⇔反力および外力＝反力

と考えてください。

次に反力を身近な生活からイメージしましょう。部屋に机があります。机の脚は四本です。机の上にはPCやマグカップが置いています。それらの質量は、重力により下向きの荷重として作用します。

普段私達は意識していませんが、机が静止するためには、机の４つの脚に対して、下向きの荷重とは逆方向の力が作用する必要があります。前述したように、この外力と反対向きの力が反力なのです。

また、外力は必ず反力と釣合います（外力＝反力となる）。この関係が成り立っている状態は、物体が静止しています。つまり、外力≠反力の状態は建物が崩壊したときなのです。

さて、構造物が支点に支えられているとき、その支点に作用する反力をそのまま反力と呼びますし、支点反力ともいいます。

反力の求め方

反力を求めるには物理で習った力のつり合いと考える必要があります。支持条件の章で説明したように、ピン支持には水平、鉛直方向から反力が作用し、固定端ではモーメントを加えた3つの反力が作用します。

よって、以下のように３方向の力のつり合いを考える必要があります。つまり、静止している物体は力がつり合っている状態なので、以下のような等式が成り立つわけです。

ΣH=0（右向きが正の値）, ΣV=0（下向きが正の値）
ΣM=0（右回りが正の値）

反力を求める前に、それぞれの方向に対して力のつり合いを考えてみましょう。

以下の例題を考えてみます。

力のつり合い

水平方向のつり合い

水平力が作用する梁について力のつり合いを考えてみましょう。以下の構造物は、外力として水平力は作用していません。よって、ΣH=0の関係式を考えると、

ΣH=0より HA= 0

ですね。外力が作用していないわけですから、当然、反力もありません。

ちなみに、力のつり合いを考える場合、どちらが正でも良いです。ただし、正の値と決めた方向の逆方向は必ず負の値となるように定義しましょう。ここでは、（）内のように正の値を定義しています。

鉛直方向のつり合い

次に、鉛直方向のつり合いを考えます。

ΣV=0より

P－RA－RB= 0

です。よって

P=RA+RB

ということがわかりますね。

RAは本来なら反力で未知数ですが、力のつり合いを考えているだけですので気にしないように。

モーメントのつり合い

さて、問題はここです。モーメントのつり合いを考えてみましょう。まず、モーメントの定義は｢支点からの距離×作用する力｣です。A点はピン支持ですので、モーメントは発生しません。

よって、この点でのモーメントのつり合いはゼロになるはずです。A点を基準にモーメントのつり合いを考えると、まず中央に作用する力があるので、このモーメントは

MA=(L/2)×P

ですね。さらに、反力RBが逆向きの力を作用させていますから

MB=－L×RB

です。

ΣM=0より

(L/2)×P－L×RB=0

です。

未知数のRBが残っていますね。実は反力を求めるときには、モーメントの発生しない点（ピン支点やローラー支点）でのモーメントのつり合いを考えます。なぜなら、力のつり合いが必ず0になり、未知数を求めることができるからです。

一応、反力を求めておきましょう。

ΣM=0より

(L/2)×P－L×RB=0

RB =P/2

です。また、鉛直方向の力のつり合いから、

P =RA+P/2

RA= P－P/2=P/2

です。

まとめ

今回は、反力の意味や、反力の求め方について説明しました。反力の計算方法は、演習問題を解きながら学ぶのが一番上達します。下記も併せて学習しましょう。

梁の反力と、演習問題から学ぶ計算方法

力のつり合いの問題は？糸の張力の計算、解き方、３力のつり合い

単純梁の反力は？1分でわかる求め方、公式と計算、等分布荷重との関係

▼人気の記事ベスト３▼

1.断面係数の計算方法を本当にわかっていますか？→断面係数とは？
2.丸暗記で良いと思ったら大間違い→断面二次モーメントとは何か？
3.違いを適切に説明できますか？→等分布荷重とは？集中荷重との違いや使い方について

▼用語の意味知らなくて大丈夫？▼

▼同じカテゴリの記事一覧▼

▼カテゴリ一覧▼

▼他の勉強がしたい方はこちら▼

【読まれています】管理人による建築業界の分析！

1日13円で建築業界がわかるLINE配信！。

わかる1級建築士の計算問題解説書

あなたは数学が苦手ですか？

【有料メルマガの初回資料が今だけ無料！】1日約13円で情報をアップデート！

有料メルマガを無料で見てみませんか？⇒　忙しい社会人、学生のためのビルディング・アップデート

わかる2級建築士の計算問題解説書！

【30%OFF】一級建築士対策も◎！構造がわかるお得な用語集

更新情報

当サイトでは、ほぼ毎日、記事更新・追加を行っております。

更新情報として、先月分の新着記事を一覧表示しております。下記をご確認ください。

新着記事一覧

プロフィール

略歴▼
名前　ハナダユキヒロ/MITUME lab主宰.（筆者のコラムはこちら）
2010年　弊サイトを開設
2010～2017年　国立大学大学院修了
2017年12月に当HPが書籍化。
「わかる構造力学」
2022年4月に「わかる構造力学」の改訂版出版。
「わかる構造力学(改訂版)」

10数年以上、建築の学問、研究、構造設計の実務に携わった経験を元に、未経験の方、建築関係の学生、社会人の方に役立つ知識を、分かりやすくお伝えします。

自己紹介▼
建築学生が学ぶ「構造力学」とは？

とりあえず10記事▼
初めましての方に10記事用意しました

おすすめ書籍紹介▼
ハナダユキヒロが建築関連書籍の良書を選びました

Follow @kentiku_kouzou

建築の本、紹介します。▼

同じカテゴリの記事一覧

Topへ >>