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静定ラーメンの解法

・ラーメン構造は建築で最も一般的

土木の世界で、花形の構造物と言えば、「橋」つまり橋梁です。橋梁は構造物の形状としては、梁構造物ですね。よって土木学科では、あまりラーメン構造物を授業で勉強しません。


しかし、このサイトは建築学生を対象としたものですので、以下に示すようなラーメン構造物の学習は必須となります。とは言っても、ラーメン構造物の力のつり合いは、梁構造物を解く手法と変化はないですし、難しくはありません。


さて、まずは以下の決まりごとを理解しましょう。下の図は、一般的な「門形ラーメン」と呼ばれるもので、「門形ラーメンでは内側を+、外側を−として曲げモーメント図を描く」という定義を用いています。理由はさておき、この描き方に慣れてください。


・ラーメン構造の応力図

まず、以下に示すようなラーメン構造物の曲げモーメントを描いてみましょう。まず、柱の曲げモーメントを描きます。

次に逆側の柱に作用する曲げモーメントを考えてみます。しかし、ローラー支点のため、曲げモーメントが発生することはありませんね。

次に梁に作用する曲げモーメントを考えてみます。この点は先ほどの柱の曲げモーメントを求めたとき、全く同じ点ですので、同じ大きさの曲げモーメントが梁に作用します。

以上の柱、梁の曲げモーメントを組み合わせると以下のように描くことができますね。

このように、ラーメン構造物の曲げモーメント図でも、梁と同様に考えることができますね。簡単に描くポイントとしては、「外力が作用している点の曲げモーメント」、「節点の曲げモーメント」を計算し、プロットします。支点やヒンジの曲げモーメントはゼロですので、あとは、それぞれの点をつなぎあわせれば完成です。

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