静定ラーメンの解法-演習問題-

この記事の要点

静定ラーメンの曲げモーメント図は、支点・節点・荷重点での曲げモーメントを順番に求めて繋ぐことで描けます。

ヒンジ・ローラー支点ではM=0、剛接点では柱と梁のモーメントが等しくなる原則を演習問題で確認しましょう。

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静定ラーメンの曲げモーメント図の演習として、以下に示すようなラーメン構造物の曲げモーメントを描いてみましょう。

解法は既に説明しているので、サクサクと問題を解いていきます。

また、この演習問題では直感的に曲げモーメントの形を描くことを目的にしています。

よって、曲げモーメントの値は無視して図のみを描きます。

※静定ラーメンの意味、解法は下記が参考になります。

静定ラーメンとは？１分でわかる意味、解き方、曲げモーメント図

柱に作用する曲げモーメントを考えてみます。水平方向の外力は作用していないので水平反力もありません。よって、この点に曲げモーメントが発生することはありませんね。

次に逆側の柱に作用する曲げモーメントを考えてみます。しかし、ローラー支点のため、曲げモーメントが発生することはありませんね。

次に梁に作用する曲げモーメントを考えてみます。梁両端の剛接点では曲げモーメントが作用しないことを確認していますね。次は、外力が作用している点の曲げモーメントを求めましょう。

次に逆側の柱に作用する曲げモーメントを考えてみます。しかし、ローラー支点のため、曲げモーメントが発生することはありませんね。

次に赤丸で囲んでいる点に作用する曲げモーメントを考えてみます。柱の半分の位置に外力が作用しているので、この点での曲げモーメントは｢外力が作用している点での曲げモーメント｣と全く同じになりますね。

もちろん、この点に作用している曲げモーメントと同じ値のものが梁にも作用します。よって、最終的な曲げモーメント図は下図のとおりです。

下記も併せて学習しましょうね。

ラーメン構造とは？1分でわかる意味、特徴、由来、メリットとデメリット

ラーメン構造の曲げモーメント図の書き方｜鉛直・水平荷重別に解説

静定ラーメンとは？１分でわかる意味、解き方、曲げモーメント図

混同しやすい用語

曲げモーメント図（BMD）

部材に生じる曲げモーメントの分布を図示したもの。

引張側に描くのが一般的で、ラーメンでは柱にも描く。

せん断力図（SFD）とは異なり、ラーメンでは剛接点で柱と梁のモーメント値が等しくなる点が特徴。

剛接合

部材同士が角度を保ったまま接合された接合方法。

ラーメン構造の節点はこの剛接合で構成される。

ヒンジ接合（ピン接合）とは異なり、曲げモーメントを伝達でき、節点での回転が起こらない。

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意味を読んで終わりにせず、実際に理解できているかチェックしてみましょう。

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この記事を書いた人

ハナダユキヒロミツメラボ

設計事務所に7年勤務。2010年より「建築学生が学ぶ構造力学」を運営（16年以上）。著書「わかる構造力学」「わかる構造力学（改訂版）」（工学社）。

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