構造力学での部材モデル化とは？線材化・骨組みモデルの考え方

この記事の要点

実際の鉄骨柱は三次元の複雑な形をしているが、構造計算では「中心軸上の線材」として扱う。

このモデル化（線材化）なしには、紙の上で反力やたわみを計算することはほぼ不可能だ。

線材化は「重心軸を求めて一本の線として代表させる」操作で、曲げ・せん断・軸力の伝達を単純な数式で表せるようになる。

骨組みモデルを正しく設定できると、問題の出発点がはっきりする。

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部材（ぶざい）とは、外力に抵抗する建築物の骨組み（架構）を構成する部分です。

建築の部材の種類には、柱、梁、壁、スラブ、基礎などがあります。

また、部材を「構造部材」、構造設計の実務では「メンバー（※部材の英語memberをカタカナ読みした用語）」等といいます。

部材をそのまま、紙の上で表現して構造力学の問題（反力を求めること、たわみを求める等）を解こうとすると、恐ろしく面倒でややこしくなります。よって、構造部材は線材化と呼ばれるモデル化を行います。

構造力学で扱うモデル化の考え方

構造物は柱、梁、壁、床、基礎など（構造部材または部材という）で構成されます。部材は幅、せい、長さのある立体であり、また、空間をつくるために各部材は立体的かつ様々な方法で接合されます。

このような構造物の実状をそのまま計算することは非常に複雑となるため、部材や接合部などを単純化して計算を行います。このように、複雑なものを単純化することを「モデル化」といいます。

構造物を構成する部材は幅、せい（高さ）、長さのある立体（３次元の図形）ですから、３次元の問題として考える必要があります。しかし、３次元問題を解くのは非常に煩雑のため、工学的な判断に基づいて、3次元（立体）である部材を2次元（面）、1次元（線）として、比較的簡単に扱います。

上図に示すように、柱や梁は断面（幅とせい）に対して長さが十分に大きいため断面性能をもつ線に単純化します。このとき部材の重心軸を通るように線に置き換えます。部材を線にモデル化することを線材置換といいます。

なお、線材置換には適用条件があり、部材長さをＬ、部材断面をhとするとき、通常、L/h=10以上のとき線部材と見なすことが多いです。

一般に、構造部材の柱、梁は、断面よりも長さが十分に大きい「線のような部材」なので、柱、梁は線材置換します。また、構造力学では、主に線材置換できる梁、柱および梁と柱を組み合わせたラーメン構造等の計算について考えることが多いです。

また、床や壁は厚さに対して他２方向の長さが十分に大きいので「面」として扱えます。

ここで次元、1次元、2次元について整理しましょう。

次元とは空間の広がりを表す指標です。

1次元は1方向の広がり（長さ）だけを表すので「線」、2次元は2方向（長さ、幅）の広がりを表すので「面」といえます。

次元を力学の観点から考えれば、1次元は1方向の情報しか持たないので、線の部材は長さ（距離）の情報だけで、力や変形などを記述できることを意味します（面の部材は２方向の情報が必要となる）。

次元を1つ落とすごとに情報量が減るので、3次元⇒2次元⇒1次元の順で簡単な問題となります。その他、接合部、部材を支持する基礎、荷重もモデル化を行うことで、建築物の骨組み（構造物）全体のモデル化が完成します。

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混同しやすい用語

線材（線材置換）

断面より長さが十分大きい部材（L/h≧10程度）を線に置換したもの。

柱・梁など。

長さ方向の1次元情報で記述できる。

面材

厚さより幅・長さが十分大きい部材を面として扱ったもの。

壁・スラブなど。

2方向の2次元情報で記述する。

部材を整理した表を示します。

項目	内容	備考
線材	L/h≧10の柱・梁を線に置換	1次元で記述
面材	壁・スラブを面として扱う	2次元で記述
モデル化の目的	構造計算の簡略化	巨視的に全体を把握

まとめ

今回は、建築の部材の意味、部材のモデル化について説明しました。

モデル化を言い換えるなら、巨視的（全体を見渡すよう）にものごとを捉える技です。

実状をありのままに計算すると、どうしても細かい部分に着目してしまいます。

そのため本当に重要な部分を見逃す恐れがあるのです。

基礎をモデル化した支点、外力をモデル化した集中荷重、等分布荷重など下記も勉強しましょう。

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この記事を書いた人

ハナダユキヒロミツメラボ

設計事務所に7年勤務。2010年より「建築学生が学ぶ構造力学」を運営（16年以上）。著書「わかる構造力学」「わかる構造力学（改訂版）」（工学社）。

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