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9と15の最大公約数は?1分でわかる答えと求め方、5と7、21と28、56 と 70の最大公約数は?

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9と15の最大公約数は「3」です。9と15を素因数分解すると「9=3*3」「15=3*5」になります。共通する因数は「3」のみです。その他に共通する因数は無いので、9と15の最大公約数=3となります。今回は9と15の最大公約数の答え、求め方、5と7、21と28、56 と 70の最大公約数について説明します。素因数分解、公約数の意味など下記も参考になります。

素因数分解とは?1分でわかる意味、素数、約数との関係

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公約数とは?1分でわかる意味、求め方、6と8の公約数、最大公約数との違い

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9と15の最大公約数は?答えと求め方

9と15の最大公約数は「3」です。9と15を3で割ると「9÷3=3」、「15÷3=5」のように「割り切ること」ができます。また、9と15の公約数のうち(1、3)、最大の公約数が「3」です。公約数の詳細は下記をご覧ください。

公約数とは?1分でわかる意味、求め方、6と8の公約数、最大公約数との違い


最大公約数は「素因数分解」をしたときの、共通する因数の積です。9と15を素因数分解すると、


・9 ⇒ 3*3

・15 ⇒ 3*5


になります。上記のうち、共通する因数(数)は「3のみ」なので、9と15の最大公約数は3です。最大公約数、素因数分解の詳細は下記が参考になります。

最大公約数とは?1分でわかる意味、求め方、問題、16と40の値、最小公倍数との関係

素因数分解とは?1分でわかる意味、素数、約数との関係

5と7、21と28、56と70の最大公約数は?

5と7、21と28、56と70の最大公約数を下記に示します。


・5と7の最大公約数 ⇒ 1

・21と28の最大公約数 ⇒ 7

・56 と 70の最大公約数 ⇒ 14


前述したように最大公約数を求めるために素因数分解を行います。


5と7を素因数分解すると「5=5*1」「7=7*1」です。5と7は素数なので、これ以上分解できません。よって共通する数は「1だけ」なので、5と7の最大公約数=1ですね。

5と7の最大公約数は?1分でわかる答え、求め方、最小公倍数、6と8、45と75 、56と72の最大公約数は?


21と28の素因数分解は「21=3*7」「28=2*2*7」です。共通する数は「7のみ」ですね。21と28の最大公約数=7です。


56 と 70を素因数分解すると「56=2*2*2*7」「70=2*5*7」です。共通する数の積は「2*7=14」なので、最大公約数=14となります。

まとめ

今回は9と15の最大公約数について説明しました。9と15の最大公約数は3です。9と15を素因数分解すると、共通する数が「3のみ」だと分かります。最大公約数の意味、素因数分解のやり方など下記も参考になります。

最大公約数とは?1分でわかる意味、求め方、問題、16と40の値、最小公倍数との関係

12と20の最大公約数は?1分でわかる答え、求め方、8と12、12と30、15と12の最大公約数

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