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公約数とは?1分でわかる意味、求め方、6と8の公約数、最大公約数との違い

公約数(こうやくすう)とは、2つ以上の自然数に共通する約数です。約数とは、ある整数を割り切ることができる数です。例えば6と8の公約数は、「1、2」です。また、公約数の中で最大のものを最大公約数といいます。今回は公約数の意味、求め方、6と8の公約数、最大公約数との違いについて説明します。最大公約数、約数の意味は下記が参考になります。

最大公約数とは?1分でわかる意味、求め方、問題、16と40の値、最小公倍数との関係

約数とは?1分でわかる意味、4や6の約数、計算、求め方、最大公約数との関係

公約数とは?

公約数(こうやくすう)とは、2つ以上の自然数に共通する約数です。約数とは、ある整数を割り切ることができる数です。約数の意味は下記が参考になります。

約数とは?1分でわかる意味、4や6の約数、計算、求め方、最大公約数との関係


6と8の公約数を見つけましょう。まず6と8の各約数を、下記に示します。


6 ⇒ 1、2、3、6

8 ⇒ 1、2、4、8


上記の通り、6と8に共通する約数は「1、2」で、これが公約数です。また、公約数の中で最大のものを最大公約数といいます。6と8の最大公約数は2です。最大公約数の意味は下記が参考になります。

最大公約数とは?1分でわかる意味、求め方、問題、16と40の値、最小公倍数との関係

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公約数と1の関係

公約数には、必ず1が含まれます。これは約数(割り切る数)に必ず「1」があるからです。あらゆる自然数を1で割ると、必ず割り切れます(余りがでない)。

公約数の求め方

下記の自然数の組み合わせにおける、公約数を求めましょう。まずは各数の約数を求めます。大きな数の約数を求める場合、素因数分解をすると簡単です。

12と16の公約数

まずは12と16の約数を求めます。


12の約数 ⇒ 1、2、3、4、6、12

16の約数 ⇒ 1、2、4、8、16


12と16の公約数 ⇒ 1、2、4、

16と24の公約数

まずは16と24の約数を求めます。


16の約数 ⇒ 1、2、4、8、16

24の約数 ⇒ 1、2、3、4、6、8、12、24


16と24の公約数 ⇒ 1、2、4、8

12と20の公約数

まずは12と20の約数を求めます。


12の約数 ⇒ 1、2、3、4、6、12

20の約数 ⇒ 1、2、4、5、10、20


12と20の公約数 ⇒ 1、2、4

24と36の公約数

まずは24と36の約数を求めます。


24の約数 ⇒ 1、2、3、4、6、8、12、24

36の約数 ⇒ 1、2、3、4、6、9、12、18、36


24と36の公約数 ⇒ 1、2、3、4、6、12

4と10の公約数

まずは4と10の約数を求めます。


4の約数 ⇒ 1、2、4

10の約数 ⇒ 1、2、5、10


4と10の公約数 ⇒ 1、2

公約数と最大公約数の違い

公約数と最大公約数の違いを、下記に示します。


公約数 ⇒ 2つ以上の自然数に共通する約数

最大公約数 ⇒ 公約数の中でも最大のもの


最大公約数の意味は、下記が参考になります。

最大公約数とは?1分でわかる意味、求め方、問題、16と40の値、最小公倍数との関係

まとめ

今回は公約数について説明しました。意味が理解頂けたと思います。公約数は、2つ以上の自然数に共通する約数です。約数の求め方、最大公約数の求め方も勉強しましょう。下記が参考になります。

約数とは?1分でわかる意味、4や6の約数、計算、求め方、最大公約数との関係

最大公約数とは?1分でわかる意味、求め方、問題、16と40の値、最小公倍数との関係

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