1. HOME > 構造力学の基礎 > 梁のたわみ-単純梁,等分布荷重-

梁のたわみ-単純梁,等分布荷重-

単純梁に等分布荷重が作用する梁は、実務で沢山目にします。よって、今回求めるたわみの算定式は最も使用頻度が多いものですから誘導式も含めて理解しておきたいですね。

 

こちらの本が説明が分かりやすくておすすめです。建築学テキスト 建築構造力学〈1〉静定構造力学を学ぶ

 

・微分方程式からたわみの公式を誘導する

梁のたわみを求めてみましょう。たわみを求める微分方程式は
たわみを求める微分方程式
です。上記式の詳細や導出方法等は、「曲率を表す式」、「曲げモーメントと曲率の関係」、「微分方程式による解法」を読んでください。
・ケース1(単純梁,等分布荷重)
単純梁,等分布荷重
0< Lの場合
曲げモーメントMx =w(lx−x2)/2
0< Lの場合
まず、微分方程式に曲げモーメントを代入すると、
微分方程式に曲げモーメントを代入
たわみを求めたいわけですから、積分を行います。よって、
積分を行います
です。

スポンサーリンク
 

・境界条件で解く


未知数が2つありますので、境界条件を用いて解きます。まず、支点にはたわみは発生しないので境界条件は以下のように、
x=0,y1=0(0< Lの場合)
また、固定端では回転はしないため、回転角が0です。
x=L,y1=0(0< Lの場合)
境界条件で解く
です。
以上のように、境界条件から未知数を求めることが出来ました。
よって、たわみとたわみ角の式は次の通りです。
0< Lの場合
たわみの式
ですね。
x=L/2のたわみ及びx=0の点でのたわみ角は以下の式で示されます。
たわみ角の式

▼この記事を今すぐSNSでシェアする▼


▼こちらも人気の記事です▼

▼人気の記事ベスト3▼

▼いつでも構造力学の問題が解ける!▼

構造ウェブ問題集

▼同じカテゴリの記事一覧▼

▼カテゴリ一覧▼

▼他の勉強がしたい方はこちら▼

スポンサーリンク

検索

カスタム検索

プロフィール

おすすめ特集

note始めました 構造ウェブ問題集

人気の記事ベスト3

建築の本、紹介します。▼

すぐにわかる構造力学の本

同じカテゴリの記事一覧

  1. HOME > 構造力学の基礎 > 梁のたわみ-単純梁,等分布荷重-