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公倍数とは?1分でわかる意味、求め方と計算、公約数、最小公倍数との違い

公倍数(こうばいすう)とは、2つ以上の整数に共通する倍数です。倍数とは、ある数を整数倍したものです。例えば4と5の公倍数は20、40などです。なお公倍数の中でも最小の値を、最小公倍数といいます。4と5の最小公倍数は20です。今回は公倍数の意味、求め方と計算、公約数、最小公倍数との違いについて説明します。公約数、最小公倍数の意味は下記が参考になります。

公約数とは?1分でわかる意味、求め方、6と8の公約数、最大公約数との違い

最小公倍数とは?1分でわかる意味、求め方と計算、最大公約数との違い

公倍数とは?

公倍数(こうばいすう)とは、2つ以上の整数に共通する倍数です。倍数とは、ある数を整数倍したものです。数aの倍数は、下記のように計算します。


…−5a、−4a、−3a、−2a、−a、0、a、2a、3a、4a、5a…


aに適当な整数を代入すれば、その数の倍数が計算できます。倍数の意味は下記が参考になります。

倍数とは?1分でわかる意味、計算、3と8の倍数、公倍数との違い


公倍数は、2つ以上の整数に共通する倍数です。例えば3と4の公倍数を求めます。まずは、それぞれの倍数を計算しましょう(1〜10倍までの値を計算しました)。


3の倍数 ⇒ 3、6、9、12、15、18、21、24、27、30…

4の倍数 ⇒ 4、8、12、16、20、24、28、32、36、40…


上記で、3と4に共通する倍数は「12、24…」で、これが公倍数です。さらに、公倍数の中で最小の値が、最小公倍数です。3と4の最小公倍数は「12」ですね。最小公倍数の意味は下記が参考になります。

最小公倍数とは?1分でわかる意味、求め方と計算、最大公約数との違い

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公倍数の求め方と計算

公倍数を求めるときは、それぞれの数の倍数を順番に計算して、共通の倍数を見つけましょう。下記の問題の公倍数(1〜10倍まで)を求めてください。

5と10公倍数

まずは5と10の倍数を小さい順に書き出して、共通する倍数を見つけます。


5の倍数 ⇒ 5、10、15、20、25、30、35、40、45、50

10の倍数 ⇒ 10、20、30、40、50、60、70、80、90、100

5と10の公倍数 ⇒ 10、20、30、40、50

5と7の公倍数

まずは5と7の倍数を小さい順に書き出して、共通する倍数を見つけます。


5の倍数 ⇒ 5、10、15、20、25、30、35、40、45、50

7の倍数 ⇒ 7、14、21、28、35、42、49、56、63、70

5と7の公倍数 ⇒ 35

6と10の公倍数

まずは6と10の倍数を小さい順に書き出して、共通する倍数を見つけます。


6の倍数 ⇒ 6、12、18、24、30、36、42、48、54、60

10の倍数 ⇒ 10、20、30、40、50、60、70、80、90、100

6と10の公倍数 ⇒ 30、60

4と7の公倍数

まずは4と7の倍数を小さい順に書き出して、共通する倍数を見つけます。


4の倍数 ⇒ 4、8、12、16、20、24、28、32、36、40

7の倍数 ⇒ 7、14、21、28、35、42、49、56、63、70

4と7の公倍数 ⇒ 28

公倍数と公約数の違い

公倍数と公約数の違いを下記に示します。


公倍数 ⇒ 2つ以上の整数に共通する倍数

公約数 ⇒ 2つ以上の整数に共通する約数


倍数、約数の詳細は下記が参考になります。

倍数とは?1分でわかる意味、計算、3と8の倍数、公倍数との違い

約数とは?1分でわかる意味、4や6の約数、計算、求め方、最大公約数との関係

公倍数と最小公倍数の違い

公倍数と最小公倍数の違いを下記に示します。


公倍数 ⇒ 2つ以上の整数に共通する倍数

最小公倍数 ⇒ 公倍数の中で最小の値


最小公倍数の詳細は下記が参考になります。

最小公倍数とは?1分でわかる意味、求め方と計算、最大公約数との違い

まとめ

今回は公倍数について説明しました。意味が理解頂けたと思います。公倍数は、2つ以上の整数に共通する倍数です。公倍数の求め方として、各数の倍数を順番に書き出す方法があります。是非覚えてください。また最小公倍数、約数の意味も理解しましょう。下記が参考になります。

最小公倍数とは?1分でわかる意味、求め方と計算、最大公約数との違い

約数とは?1分でわかる意味、4や6の約数、計算、求め方、最大公約数との関係

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