建築学生が学ぶ構造力学

  1. HOME > 構造力学の基礎 > 両端固定柱の座屈荷重の計算式と導出方法

両端固定柱の座屈荷重の計算式と導出方法

【管理人おすすめ!】セットで3割もお得!大好評の用語集と図解集のセット⇒ 建築構造がわかる基礎用語集&図解集セット(※既に26人にお申込みいただきました!)


さて、次の図を見てください。この長柱に圧縮荷重を作用させた場合の状態です。この柱は座屈を起こし、yの変形をおこしているとします。この状態で弾性曲線式を解き、座屈荷重を求めましょう。また、この図では下方向を正のy、右方向を正のxとしています。


長柱に圧縮荷重を作用させた場合の状態


この場合、赤点での曲げモーメントは、


赤点での曲げモーメント


です。


弾性曲線式は以下のように示されます。


弾性曲線式


曲げモーメントは


曲げモーメント


です。よって、


1


計算を行いやすくするために、


微分方程式(斉次方程式)

微分方程式(斉次方程式)2


とします。このような微分方程式(斉次方程式)を解く場合、解のyを以下のように仮定して解きます。既に、解き方は示しているので(オイラー座屈)ここでは計算過程を省略しますね。一般解は、


オイラー座屈

さて、目的は座屈荷重を求めることです。まずは境界条件によって定数を求めましょう。境界条件は


境界条件で求める


です。以上より、


境界条件で求める2

このままでは、yが決定されません。しかし、x=l,y=0=dy/dxなので、


境界条件で求める3


です。よって、以上の式を満たすklは次のように


klを求める


ですから、座屈荷重は


両端固定の座屈荷重


以上の式が、両端固定の座屈荷重です。基本的な計算過程は両端ピンの場合と同じですが、曲げモーメントや境界条件等が異なってきます。比較的簡単な計算なので、自分で解いてみてくださいね。

【管理人おすすめ!】セットで3割もお得!大好評の用語集と図解集のセット⇒ 建築構造がわかる基礎用語集&図解集セット(※既に26人にお申込みいただきました!)


▼スポンサーリンク▼

▼【好評!】管理人おすすめ▼

▼用語の意味知らなくて大丈夫?▼

建築学生が学ぶ「構造力学」の用語集

▼同じカテゴリの記事一覧▼

▼カテゴリ一覧▼

▼他の勉強がしたい方はこちら▼

建築構造がわかる基礎図解集

noteで学ぶ建築士試験の構造

ゼロから建築士試験の構造を勉強しよう~!

ゼロから学ぶ建築士試験の構造

【好評】LINEで質問!

管理人に質問してみる?

友だち追加

わかる1級建築士の計算問題解説書

計算の流れ、解き方がわかる!1級建築士【構造】計算問題解説集

【初回資料が今だけ無料!】1日約13円で情報をアップデート!

有料メルマガを無料で見てみませんか?⇒ 忙しい社会人、学生のためのビルディング・アップデート

わかる2級建築士の計算問題解説書!

【30%OFF】一級建築士対策も◎!構造がわかるお得な用語集

建築学生が学ぶ「構造力学」の用語集
pdf版の学習記事

更新情報

プロフィール

建築の本、紹介します。▼

すぐにわかる構造力学の本

▼【好評!】管理人おすすめ▼

同じカテゴリの記事一覧

Topへ >>

  1. HOME > 構造力学の基礎 > 両端固定柱の座屈荷重の計算式と導出方法
  2. 1級の過去問(計算)解説
  3. 限定メルマガ
  4. わかる建築構造の用語集・図解集
  5. 1頁10円!PDF版の学習記事