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約数とは?1分でわかる意味、4や6の約数、計算、求め方、最大公約数との関係

約数(やくすう)とは、ある整数を割り切ることができる数です。例えば、4の約数は1、2、4です。6の約数は1、2、3、6です。約数は、素因数分解を用いると簡単に求められます。今回は約数の意味、4や6の約数、計算と求め方、最大公約数との関係について説明します。素因数分解、最大公約数の意味は下記が参考になります。

素因数分解とは?1分でわかる意味、素数、約数との関係

最大公約数とは?1分でわかる意味、求め方、問題、16と40の値、最小公倍数との関係

約数とは?

約数(やくすう)とは、ある整数を割り切ることができる数です。8、10の約数は下記です。


8の約数 ⇒ 1、2、4、8

10の約数 ⇒ 1、2、5、10


「8÷2」「10÷5」を計算してください。「4」「2」になるように、割り切れますね。一方、8÷3は割り切れません。よって、3は8の約数では無いです。


なお下記のように、分数の分母と分子を共通する約数で割ることを、約分といいます。約分の意味は下記が参考になります。

約分とは?1分でわかる意味、やり方、問題、約数、素因数分解との関係

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4や6の約数

4、6の約数は下記です。


4の約数 ⇒ 1、2、4

6の約数 ⇒ 1、2、3、6

約数の求め方と計算

約数の求め方の流れを下記に示します。


@ 元の数を素因数分解する

A 素因数分解した素数を組み合わせて、小さい順に数をつくる

B Aの数に、1と元の数自身を加えて、順番に並べる


約数の求めるとき、素因数分解をすると簡単です。素因数分解とは、ある自然数を素数の積で表すことです。素因数分解の詳細は、下記が参考になります。

素因数分解とは?1分でわかる意味、素数、約数との関係


30の約数を求めます。前述した求め方の流れに沿って計算しますね。まず30を素因数分解しましょう。小さい素数から30が割り切れるか確認します。


30÷2=15

15÷3=5


上記より、30=2×3×5です。この素数の組み合わせを元に、小さい順番に数をつくります。


2

3

5

6(2×3)

10(2×5)

15(3×5)


ですね。上記に、1と30を加えると、30の約数は


1、2、3、5、6、10、15、30


です。上記の通り、素因数分解を行えば、もれなく約数を求めることが可能です。素因数分解の詳細は、下記が参考になります。

素因数分解とは?1分でわかる意味、素数、約数との関係

約数と最大公約数の関係

最大公約数とは、2つ以上の数に共通する約数です。例えば、4と6の最大公約数は「2」です。30と15の最大公約数は「15」です。2つの数で、最大の約数を見つけたら、それが最大公約数です。最大公約数の詳細は、下記が参考になります。

最大公約数とは?1分でわかる意味、求め方、問題、16と40の値、最小公倍数との関係

まとめ

今回は約数について説明しました。意味が理解頂けたと思います。約数は、ある整数を割り切れる数です。例えば、4の約数は1、2、4です。簡単な整数は、約数を見つけるのも楽ですが、数が大きくなると約数を見つけるのが大変です。そんな時は、素因数分解を行いましょう。下記も参考にしてください。

素因数分解とは?1分でわかる意味、素数、約数との関係

約分とは?1分でわかる意味、やり方、問題、約数、素因数分解との関係

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