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tan120度の値は？1分でわかる求め方、cos120度、sin120度、tan135度、tan150度の値は？

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tan120度の値は－√3（≒－1.73）です。tan120度は2倍角の公式を使えば簡単に計算できます。tan120度＝tan(2×60度)です。tan2α=2tanα/(1－tan^2α)なので、tan(2×60度)＝2×√3/(1－√3×√3)＝－√3になります。今回は、tan120度の値と求め方、cos120度、sin120度、tan135度、tan150度の値について説明します。２倍角の公式、加法定理など下記も参考になります。

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tan120度の値は？求め方、cos120度、sin120度

tan120度の値は－√3（≒－1.73）です。tan120度の値は２倍角の公式や加法定理を使うと簡単です。２倍角の公式を下記に示します。


2倍角の公式


tan120度＝tan(2×60度)ですから、上記の公式を用いて


・tan120度＝tan(2×60度)＝2tan60 /(1－tan260)


を計算すれば良いです。tan60度は√3なので、


・2tan60 /(1－tan260)＝2×√3/(1－3)＝－√3


になります。２倍角の公式の詳細、tan60度の求め方は下記が参考になります。

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2倍角の公式の証明は？【近日公開予定】

tan60度の値は？1分でわかる求め方、ルート3になる理由、分数との関係、tan30度、tan45度の値は？


また、下図のように単位円にθ＝120度における半径を描きます。半径と円の交点からx軸に垂線を下すと鋭角が60度の直角三角形がつくれます。第二象限に位置するのでxの値は負になりますから、


θ＝120度


tan120度＝高さ/底辺＝√3/－1＝－√3


です。単位円の詳細は下記をご覧ください。

単位円とは？1分でわかる意味、覚え方、表、sin、tanとの関係

tan135度、tan150度の値は？

tan135度、tan150度の値を下記に示します。


・tan135度　⇒　－1

・tan150度　⇒　－1/√3（≒－0.58）


下図をみてください。θ＝135度の位置に半径を描くと鋭角が45度の直角三角形、θ＝150度では鋭角が30度の直角三角形を描けます。


tan135度の値

tan150度の値


第二象限ではxの値は負、yの値は正です。正負の値を考慮してtan45度、tan30度を計算すればよいですね。tan135度、tan150度の詳細は下記が参考になります。

tan135度の値は？1分でわかる求め方、分数の値、tan60度、tan120度、tan150度の値は？

tan150度の値は？1分でわかる求め方、分数、cos150度、sin150度の値と関係

まとめ

今回は、tan120度の値について説明しました。tan120度の値は－√3（≒－1.73）です。２倍角の公式を使えば、tan60度の値を用いてtan120度の値を算定できます。公式を覚えていなければ単位円を描くとtan120度の値が理解できます。三角関数や２倍角の公式など下記も勉強しましょう。

三角関数とは？1分でわかる意味、公式と計算、角度と値の関係

2倍角の公式とは？1分でわかる意味、求め方、問題、倍角の意味、証明

単位円とは？1分でわかる意味、覚え方、表、sin、tanとの関係

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