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tan45度の値は?1分でわかる意味、値、cos45度、sin45度との関係

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tan45度の値は「1」です。tanθは高さ÷底辺で計算します(θは斜辺と底辺がなす角度)。またtan0度=0、tan90度の値は定義できないため「無し」です。またtanθ=sinθ/cosθと表せます。cos、sinなど他の三角比の計算も覚えましょうね。今回はtan45度の値、意味、cos45度、sin45度との違いについて説明します。Sin45度、cos45度の計算は下記が参考になります。

sin45度の値は?1分でわかる分数の値、求め方、cos45との違い、2分のルート2の関係

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tan45度とは?値

tan45の値は「1」です。まずtanθ=高さ÷底辺で計算します(θは斜辺と底辺のなす角度)。なぜtan45=1になるか不思議に思うかもしれませんが、理由は簡単です。下図をみてください。


図 tan45の値


tan45のとき底辺=高さです。正方形を対角線に真っ二つに切断すると2つの三角形がつくれます。元々、正方形は4つの辺が等しいですよね。よって、2つの三角形は斜辺以外の辺(底辺と高さ)が等しいのです。


tanθ=高さ÷底辺で、tan45度のとき高さ=底辺です。よってtan45度=1になります。

tan0度の値

tan0度の値は「0」です。下図をみてください。斜辺と底辺のなす角度が0度のとき、高さ=0となります。よって、


tan0度=高さ÷底辺=0÷底辺=0


です。


図 tan0度


なおtan90度は定義できません。なぜならtan90度のとき底辺=0になるからです。分母が0のとき計算できません。よってtan90度の値は無しです。

tan45度、cos45度、sin45度との関係

tanθはcosとsinを使って、下式のように表すことができます。


tanθ=sinθ/cosθ


なぜ上記になるのでしょうか。まずsin=高さ÷斜辺、cos=底辺÷斜辺です。よって、sinθ÷cosθを計算すれば「高さ÷底辺」の三角比となり、tanθ=sinθ/cosθだと分かります。Cos45度、sin45度の詳細は下記が参考になります。

cosn45度の値は?【近日公開予定】

まとめ

今回はtan45度の値を解説しました。tan45度=1です。不思議に思うかもしれませんが、tan=高さ÷底辺であること、tan45度のとき底辺=高さとなることを理解すれば忘れません。Cos45度、sinの考え方は下記をご覧ください。

cosn45度の値は?【近日公開予定】

sin45度の値は?1分でわかる分数の値、求め方、cos45との違い、2分のルート2の関係

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